讯阳文艺网算术平均数
课题：算术平均数与几何平均数
教学目标：掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单运用；
利用不等式求最值时要注意到“一正”“二定”“三相等”．
教学重点：均值不等式的灵活应用。
几个重要名词解释
平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。
在统计工作中，平均数（均值）和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值
（1）算术平均数（ arithmetic mean），又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。
算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（特殊在各项的权重相等）。在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数，
算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（特殊在各项的权重相等）
（2）几何平均数：如果总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，要使用几何平均法计算几何平均数，而不能使用算术平均法计算算术平均数。
最值定理：当两个正数的和一定时，其乘积有最大值；当两个正数的乘积一定时，其和
有最小值。
（二）主要方法：
常见构造条件的变换：加项变换，系数变换，平方变换，拆项变换，常量代换， 三角代换等.
当使用均值定理时等号不能成立时，应考虑函数的单调性（例如“对号”函数， 导数法）.
（三）典例分析：
（四）问题1．求下列函数的最值：
