讯阳文艺网双曲线的焦距公式和离心率公式？
双曲线的焦距公式：焦距=2√(a2-b2)。双曲线的离心率公式：e=√(a2-b2)/a。其中a是椭圆的半长轴长度，b是椭圆的半短轴长度。在数学中，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。
它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。
延伸阅读
双曲线的离心率说明双曲线怎么样？
双曲线的离心率管双曲线开口，离心率越大张口越大。离心率等于c／a。（C为半焦距，a为半实轴），这个值恰好是双曲线渐近线与实轴夹角余弦值的倒数，e越大余弦值越小，但余弦函数在锐角范围内是减函数。则渐近线与实轴夹角越大，双曲线开口越大。椭圆离心率管椭圆扁平程度，e越大椭圆越扁，e越小椭圆越接近圆。
双曲线离心率取值？
答:对于双曲线（x/a）^2-（y/b）^2=1或者（y/a）^2-（x/b）^2=1而言，半焦距c总是大于实半轴a的，离心率e=c/a>a/a=1.所以双曲线的离心率e>1.
双曲线离心率的范围是多少？
双曲线离心率e∈（1，＋∞），双曲线离心率e＝C／a＞1（因为C＞a）。双曲线离心率管双曲线开囗，离心率e越大开口越大。e越大渐近线张口越大。
双曲线的离心率的几何意义？
就椭圆来说，离心率是控制它的扁的程度。e趋向于1时，椭圆就很“长”，e趋向于0时，椭圆就很圆。而双曲线的时候，e方为1+（a分之b）方，可以看出e控制了双曲线渐近线的斜率大小，即双曲线的凹凸程度。而e趋向于一的时候，椭圆和抛物线趋近于一条直线。
双曲线离心率的三个公式？
双曲线离心率公式：e=c/a 面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（（e>1），即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。双曲线准线的方程为（焦点在x轴上）或（焦点在y轴上）。
特征
1、分支
可以从图像中看出，双曲线有两个分支。当焦点在x轴上时，为左轴与右轴；当焦点在y轴上时，为上轴与下轴。
2、焦点
在定义1中提到的两个定点称为该双曲线的焦点，定义2中提到的一给定点也是双曲线的焦点。双曲线有两个焦点。焦点的横（纵）坐标满足c=a+b。
3、准线
在定义2中提到的给定直线称为该双曲线的准线。
扩展
双曲线通径公式
双曲线的通径是过焦点，垂直于实轴的弦，通径有两条，长为2b2/a。椭圆方程为
x2/a2+y2/b2=1，所以得到y=±b2/a，而通径是正负的两段长度加起来，所以是2b2/a。
通径长度
椭圆、双曲线的通径长均为|AB|=2b^2/a
(其中a是长轴或实轴的1/2,b是短轴或虚轴的1/2,不论椭圆或双曲线的焦点在x轴还是y轴都有这个结论）
抛物线的通径长为|AB|=4p
（其中p为抛物线焦准距的1/2）
过焦点的弦中，通径是最短的
这个结论只对椭圆和抛物线适用,对双曲线须另外讨论
如果双曲线的离心率e>根号2,则过焦点的弦以实轴为最短,即最短的焦点弦为2a
如果双曲线的离心率e=根号2,则通径与实轴等长,它们都是最短的焦点弦，如果双曲线的离心率0a>0时,
|MN|=2ab^2(k^2+1)/[(bk)^2+a^2]。
离心率三种公式？
e=c/a。
圆的离心率=0；抛物线的离心率：e=1；0<e<1, 椭圆；e>1, 双曲线
双曲线的离心率：e=c/a(1,+∞) （c,半焦距；a,半长轴(椭圆)/半实轴(双曲线) ）
在圆锥曲线统一定义中，圆锥曲线（二次非圆曲线）的统一极坐标方程为
ρ=ep/(1-e×cosθ)， 其中e表示离心率，p为焦点到准线的距离。
双曲线离心率求法？
双曲线中，c^2=a^2+b^2,离心率e=c/a>1
f的坐标是（-c，0），E的坐标是（a，0）
把x=-c，代入双曲线方程，得A（-c,b^2/a),B(-c,-b^2/a)
三角形ABE是锐角三角形,则BE的斜率：b^2/a÷(a+c)<1
所以b^2<a(a+c)
即c^2-a^2<a^2+ac
所以（2a-c）（a+c）>0
所以2a-c>0,
即c/a=e<2
所以双曲线的离心率e的取值范围是（1，2）
双曲线的离心率定义？
我认为双曲线的离心率定义如下，双曲线的离心率定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比。也称为偏心率，离心率。公式：e=a分之c。
平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（（e>1），即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。双曲线准线的方程为（焦点在x轴上）或（焦点在y轴上）。
