完全平方公式平方差公式讲解 完全平方公式以及平方差公式

完全平方公式平方差公式讲解？

完全平方公式包括完全平方和公式和完全平方差公式，以及平方差公式具体讲解如下:

一、完全平方公式:

1、完全平方和公式:

①、语言叙述:两个数和的平方，就等于这两个数的平方和再加上这两个数的积的2倍。

②、字母表示:(a+b)^2=a^2+b^2+2αb。

2、完全平方差公式:

①、语言叙述:两数差的平方，就等于这两个数平方和，再减去这两个数的积的2倍。

②、字母表示:

(α-b)^2=α^2+b^2-2αb。

二、平方差公式:

1、语言叙述:两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差。

2、字母表示:

(a+b)(a-b)=α^2-b^2。

这几个公式，以及立方和，立方差和完全立方公式是分解因式的重要方法之一，必须牢固掌握，认真观察每一个公式中各因式之间的区别，以及多项式中各项之间的关联，一定要学会熟练运用。

延伸阅读

完全平方公式是什么？

完全平方和公示：（a+b)的二次方=a的二次方+2ab+b的二次方

完全平方差公式：(a-b)的二次方=a的二次方-2ab+b的二次方

也就是两数和（或差）的平方等于这两数的平方和加上（或减去）这两数乘积的2倍

完全平方公式计算？

完全平方公式：

（a+b)2=a2+2ab+b2 （a-b)2=a2-2ab+b2

注：公式中的字母a、b可以代表单项式也可以代表多项式

公式的特点：

公式左边：和的积、差的积，公式右边：三项

为了方便记忆，可以用下面的“口诀”：

“首平方，尾平方，积的2倍在中央”

完全平方公式常见变形：

a2+b2，a+b，a-b，ab这四个知二推二，只要知道任意两个就能推出其他两个；

（a+b)2-2ab=a2+b2；

（a-b)2+2ab=a2+b2；

（a+b）2+（a-b）2=2（a2+b2）；

（a+b）2-（a-b）2=4ab.

平方差公式和完全平方公式？

平方差公式指的是两个数的平方相减，它等于这两个数的和乘这两数的差。即a2一b2=(α十b)x(α-b)。

完全平方公式即(a十b)2或(α一b)2它们分别等于首平方+尾平方加或减首尾积的2倍。也就是(α十b)2=α2十2αb十b2，或（α一b)2=α2一2αb十b2。

完全平方公式概念？

完全平方公式：对于一个具有若干个简单变元的整式A，如果存在另一个实系数整式B，使A=B^2，则称A是完全平方式。 定义：公式一 (A+2+B)2 公式： a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2

完全平方米公式和平方差公式？

区别：这两个不是同一个公式。

1、完全平方差公式：(a-b)2=a2-2ab+b2

完全平方差：两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍即完全平方公式。

例句：(6-4)2=62-2x6x4+42=36-48+16=4

2、平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)

平方差：一个平方数或正方形，减去另一个平方数或正方形得来的乘法公式。

例句：62-42=(6+4)x(6-4)=10×2=20

3、完全平方公式是三项：a2-2ab+b2，平方差公式是两项：a2-b2。

扩展资料：

平方差可利用因式分解及分配律来验证 。先设a及b。

ba-ab=0

那即是ab=ba，同时运用了环的原理。把这公式代入：

a2-ab+ba-b2

若上列公式是

a2-b2

就得到以下公式：

a2-ab+ba-b2-(a2-b2)=0

以上运用了r-r=0，也即是两方是相等，就得到：

a2-ab+ba-b2=a2-b2

注：a2-ab+ba-b2=(a-b)(a+b)