现实生活中勾股定理的应用?
勾股定理在现实生活的应用有这些方面古代也是大多应用于工程,例如修建房屋、修井、造车等等我国战国时期另一部古籍《路史后记十二注》中就有这样的记载:”禹治洪水决流江河,望山川之形,定高下之势,除滔天之灾,使注东海,无漫溺之患,此勾股之所系生也。”这段话的意思是说:大禹为了治理洪水,使不决流江河,根据地势高低,决定水流走向,因势利导,使洪水注入海中,不再有大水漫溺的灾害,是应用勾股定理的结果。
例3:在做木工活时,要是有大块的板材要定直角,就用勾股定理。角尺太小,在大板上画的直角误差大。
在做焊工 活时,做大的框架,有一定要直角的也是用勾股定理。
比如说我要一个直角,就取一个直角边3米,一个直角边4米,让斜边有5 米,那这个角就是直角了。《周髀算经》上说,夏禹在实际测量中已经初步运用这个定理。
这本书上还记载,有个叫陈子的数学家,应用这个定理来测量太阳的高度、太阳的直径和天地的长阔等。
5000年前的埃及人,也知道这一定理的特例,也就是勾3、股4、弦5,并用它来测定直角。以后才渐渐推广到普遍的情况。
金字塔的底部,四正四方,正对准东西南北,可见方向测得很准,四角又是严格的直角。
而要量得直角,当然可以采用作垂直线的方法,但是如果将勾股定理反过来,也就是说:只要三角形的三边是3、4、5,或者符合的公式,那么弦边对面的角一定是直角。
到了公元前540年,希腊数学家毕达哥拉斯注意到了直角三角形三边是3、4、5,或者是5、12、13的时候,有这么个关系,他想:是不是所有直角三角形的三边都符合这个规律?反过来,三边符合这个规律的,是不是直角三角形?他搜集了许多例子,结果都对这两个问题作了肯定的回答。
他高兴非常,杀了一百头牛来祝贺。
以后,西方人就将这个定理称为毕达哥拉斯定理参考资料江晓原.《周髀算经》新论·译注 .上海:上海交通大学出版社,2015年06月
延伸阅读
勾股定理有什么用啊?
生活中的普通人除了考试,勾股定理的用处几乎没有.
不过工程技术人员用的比较多,比如农村房屋的屋顶构造,就可以用勾股定理来计算,设计工程图纸也要用到勾股定理,在求与圆、三角形有关的数据时,多数可以用勾股定理
物理上也有广泛应用,例如求几个力,或者物体的合速度,运动方向……
古代也是大多应用于工程,例如修建房屋、修井、造车等等…
勾股定理的使用范围?
勾股定理只适用于直角三角形。勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。
在中国,商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。
在西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。扩展资料:直角三角形它除了具有一般三角形的性质外,具有一些特殊的性质:
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
∠BAC=90°,则AB2+AC2=BC2(勾股定理)2、在直角三角形中,两个锐角互余。
若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°3、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。
该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
勾股定理在生活中的应用?
修建房屋、修井、造车。
家装时,工人为了判断一个墙角是否标准直角.可以分别在墙角向两个墙面量出30cm,40cm并标记在一个点,然后量这两点间距离是否是50cm.如果超出一定误差,则说明墙角不是直角. 比如 A点有一高杆在其附近B点要把从杆顶引下来的绳固定在此点。就可以算出绳子的长度要求了在做木工活时,要是有大块的板材要定直角, 就用勾股定理。
勾股定理的几何应用?
勾股定理的应用如下:
1.
勾股定理理解三角形。
2.
勾股定理与网格问题。
3.
利用勾股定理解决折叠问题。
4.
利用勾股定理证明线段的平方关系。
勾股定理,是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。