梅森素数是什么意思 梅森素数是什么,为什么要探索梅森素数

梅森素数是什么？

素数即是质数，大于1，除了1和这个数本身之外，不能被其他整数所整除。

1644年法国教士马林·梅森（Marin Mersenne,1588年—1648年）介绍了一些形式为2的N次方减一的素数，记为Mp（这里的p为素数），后来将这种形式的素数称为“梅森素数”。

延伸阅读

关于梅森系数解释？

梅森数是指形如的数，记为；如果一个梅森数是素数那么它称为梅森素数（英语：Mersenne prime）。 梅森数是根据17世纪法国数学家马兰·梅森（Marin Mersenne）的名字命名的，他列出了n ≤ 257的梅森素数，不过他错误地包括了不是梅森素数的M67和M257，而遗漏了M61、M89和M107。

当n为合数时，一定为合数。但当n为素数时，不一定皆为素数，比如和是素数，但却不是素数。 截至2018年1月，已知的梅森素数共有50个。已知最大的梅森素数是。从1997年至今，所有新的梅森素数都是由互联网梅森素数大搜索（GIMPS）分布式计算项目发现的。

为什么要探索梅森素数？

探索梅森素数使我们能够更好的理解数论，计算机科学发展的更加完善。

自从法国数学家梅森定义出这些特殊的梅森素数之后，数学家和数学爱好者们开始热烈的寻找这些大的梅森素数。他们创造了各种计算机算法，用来非常有效的寻找这些稀有的素数。这些方法和内容充实了数论，也让计算机科学得到了迅猛的发展。所以探索梅森素数是一本万利的。

什么事是梅森素数？

梅森素数是由梅森数而来。

所谓梅森数，是指形如2p－1的一类数，其中指数p是素数，常记为Mp 。

如果梅森数是素数，就称为梅森素数。

容易证明，若Mp是素数，则其指数p必为素数，反之却不一定。

比如当p=2，3，5，7时，Mp都是素数，但M11=2047=23×89却不是素数。

实际上能够使Mp成为素数的指数p值少之又少，这表明梅森素数在正整数中的分布异常稀疏。

是否有无穷多个梅森素数是数论中未解决的难题之一。

截至2013年2月累计发现48个梅森素数，最大的是 257885161-1（即2的57885161次方减1），有17,425,170位数。