讯阳文艺网积的乘方概念
积的乘方，先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘。可以简记为，积的乘方等于乘方的积。用字母表示为：（a×b）^n＝a^n×b^n 这个积的乘方法则也适用于三个以上乘数积的乘方。如： （a×b×c）^n＝a^n×b^n×c^n aM次方与aN次方相乘，（M，N为正整数） 自主探究：将式子反转后也可称为“同指数幂乘法” 即：同指数幂相乘，指数不变，底数相乘。a^n*b^n=（ab）^n求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。其中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。当a?看作a的n次乘方的结果时，也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。一个数都可以看作自己本身的一次方，指数1通常省略不写。在写分数和负数的n次方时要加括号。四则运算顺序：先乘方，再括号（先小括号，再中括号，最后大括号），接乘除，尾加减。计算一个数的小数次方，如果那个小数是有理数，就把它化为 （即分数）的形式。特别的，除0以外的任何数的0次方均等于1。0的非正指数幂没有意义。扩展资料：任何非0实数的0次方都等于1。有理数乘方的符号法则：（1）负数的偶次幂是正数，负数的奇数幂是负数。（2）正数的任何次幂都是正数。（3）0的任何正数次幂都是0。求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。其中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)，当a?看作a的n次乘方的结果时，也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。注：下面的讨论中，底数均不为0。乘积的概念取决于“乘法”概念的定义。 当人们将乘法的对象集合提升为更一般的集合，诸如群、环、域等时， 乘积的概念也将有所变化。设A是一个集合， 我们定义乘法F:A ×A→A, 即一个从A与自身的笛卡尔积到A的映射。 设(x,y)∈A×A， 那么我们称像元素F(x,y)为x和y的乘积， 简记为xy。乘积是数学中多个不同概念的称呼。算术中，两个数或多个数相乘得到的结果称为它们的积或乘积。当相乘的数是实数或复数的时候，相乘的顺序对积没有影响，这称为交换性。当相乘的是四元数或者矩阵，或者某些代数结构里的元素的时候，顺序会对作为结果的乘积造成影响。这说明这些对象的乘法没有交换性。当相乘的对象多于两个的时候，常常使用连乘号∏（大写的π）表示。就如同多个对象的加法使用∑作为符号一样。一般约定，相乘的对象只有一个的时候，乘积是对象本身；没有相乘的对象时也可以约定所谓的“空积”为1。
延伸阅读
幂的乘方与积的乘方公式
幂运算常用的8个公式是：
1、同底数幂相乘：a^m·a^n=a^（m+n）；
2、幂的乘方：（a^m）n=a^mn；
3、积的乘方：（ab）^m=a^m·b^m；
4、同底数幂相除：a^m÷a^n=a^（m-n）（a≠0）；
5、a^（m+n）=a^m·a^n；
6、a^mn=（a^m）·n；
7、a^m·b^m=（ab）^m；
8、a^（m-n）=a^m÷a^n（a≠0）。
幂运算是一种关于幂的数学运算。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的乘方，底数不变，指数相乘。掌握正整数幂的运算性质（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法），能用字母式子和文字语言准确地表述这些性质，并能运用熟练地进行运算。
积的乘方是指
两个或多个数相乘叫积把它平方叫积的平方合起来就是两个或多个数相乘的平方先乘后平方乘方法则:(a×b×c)^n=a^n×b^n×c^n(a×b)^n=a^n×b^n
积的乘方等于什么
积的乘方等于每个因数的乘方的积
（ab）^n=a^n?b^n
简称：积的乘方等于乘方的积
例如：（2*4）^3=2^3?4^3
这个公式是几个公式之一，是计算和化简的工具之一
什么是积的乘方
积的乘方也就是积的平方，表示两个相同的数相乘，比方说3的乘方就表示3和3相乘结果就是9，10的乘方就表示10乘以10，结果是100
积的乘方的运算法则如何证明
1、积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
(ab)n=anbn(n为正整数)
2、逆用:anbn =(ab)n (n为正整数）
1.同底数幂的乘法法则:
am·an=am+n(m,n都是正整数).
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
2.幂的乘方法则:
(am)n=amn(m,n都是正整数).
幂的乘方,底数不变,指数相乘.
一般地,对于任意底数a,b与任意正整数n,
符号表示:(ab)n=anbn(n为正整数).
性质:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘
如:
(1) (2a)3 =23·a3=8a3 ;
(2) (-5b)3 =(-5)3·b3=-125b3 ;
(3) (xy2)2 =x2·(y2)2=x2y4 ;
(4) (-2×3)4 =(-2)4·(x3)4=16×12
(1) 积的乘方的性质也适用于三个及三个以上因式的积的乘方,
即(abc)n=anbncn(n为正整数).
(2) 积的乘方的性质可以逆用,
即(ab)n=anbn(n为正整数).
(1) 在积的乘方中,底数中的a,b可以是单项式,也可以是多项式;
(2)在进行积的乘方的运算时,要把底数中的每个因式分别乘方,不要漏掉任何一项.
什么是积的乘方和乘方积
积的乘方是指底数是乘积形式的乘方，积的乘方，等于各因式乘方的积，要注意和同底数幂的乘法区分。应用积的乘方，要注意观察底数有几个因式，在进行各因式乘方时，不能漏项，特别不能出现符号错误，这一点同学们要特别注意！
答：积等于乘方是先求积再乘方，如（ab）2。乘方积是先乘后再求积，如a2b2。积的乘方等于乘方的积。则（ab）2=a2b2。
