讯阳文艺网圆台的侧面面积计算公式？
圆台的侧面积公式S=πl(R r)具体推导过程：设圆台的上、下底面半径分别为：r、R，圆台的母线长为l因为圆台的侧面展开图是环形的一部分大弧长为：2πR小弧长为：2πr设小扇形的半径为a,则：R/r=(a l)/
a所以,a=rl/(R-r)所以,圆台的侧面积：S=1/2*2πR*(a l)-1/2*2πr*a=πl(R^2-r^2)/(R-r)=πl(R r)
圆台侧面积公式推导过程
是按侧面展开图去计算的。假设有一张圆台已经被补成是圆锥的图，在它的右边是一张沿着这个圆锥的母线剪开后得到的一张扇形图。在这张图中有个阴影部分，其实它就是圆台的侧面积。
推导过程
设圆台的上下底面半径分别为r’，r，母线长为l。
则其侧面展开图是一个扇环，小扇形的弧长为2πr’，大扇形的’弧长为2πr。
设小扇形的半径为x，则大扇形的半径为x l，则x/(x l)=r’/r，rx=r'(x l)。
所以：
S圆台侧＝S大扇形－S小扇形=πr(x l)-πr’x=πrx πrl-πr’x=πr'(x l) πrl-πr’x=π(r r’)l。
延伸阅读
圆锥体被平面切割成两部分。 圆锥体的上半部分形状不变，仍然是圆锥，但下半部分构成棱台。 为了得到正圆锥体的这一部分，我们必须水平切割与底部平行。 两个物体都有不同的体积。 在这里学习棱台和圆台的体积及圆台的侧面积。
当一个实体(一般圆锥或金字塔)被平行底面的平面截取时, 去掉上面的锥体部分，余下的部分就是棱台。
为了正确地想象圆锥体，设想一个完全装满了冰淇淋的蛋筒。当按图中所示的方式切割锥体时，在基底与平行平面之间留下的截面就是锥体的截锥体-棱台。
圆台的体积
让我们在这里学习如何利用所给的图求圆锥的截锥体积。 这个公式也可以帮助求出锥体形状的金字塔截锥体的体积，包括圆台和棱台。
我们根据上图推导圆台的体积：
我们知道圆台的体积是大圆锥体减去小圆锥体，因此有，
其中h=H h’, 现在需要求出 h’, 根据相似的三角形，很容易解出：
将h’ 和h=H-h’带入上面的体积等式做差，就可以得出圆台的体积公式：
对于广义的棱台它的体积公式：
如果棱台的高为H，上下底面积分别是S1和S2，
因此圆台体积是棱台体积的特殊形式。
圆台的侧面积的计算
根据上图，小圆锥体和大圆锥体的横截面是相似的三角形，我们可以看到 ：
解s, 得出：
由此可以得出圆台的侧面积公式：
例题
圆锥体被水平的平面切割。 截锥体圆顶半径10m，圆底半径3m。 截锥体高度为24米。 如果圆台高度为24m，则求圆台的侧表面积。
解:
半径为r1 = 10m, r2 = 3m
高度，H = 24m
首先，我们需要找到截锥体的母线长l，通过公式:
L =√[ 
]
=√(49 576)
=√625
= 25米
圆台的侧面= π(r1 r2)l
LSA =π(10 3)25
= 325π平方米。
