讯阳文艺网电势能和电势
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常规教学——静电场6、电势能和电势
心翼物理近期陆续发布高中物理3-1电学部分常规教学学案解析，以便高一升高二的同学们可以利用假期研读课本，落实学案达到自主学习的目标，也可以作为资料复习调用。建议先打印电子稿先做后研读公众号文章，并作相应补充，有问题留言讨论。（有需要的读者可参照《心翼物理学案文本和动图下载办法》）一、电场力做功与电势能1、电场中的电场力做功特点如图所示的匀强电场，电场强度为E，将一带电量为+q的试探电荷放入其中，用与检测电场力及电场力做功情况。（注意：没有试探电荷，电场仍存在、电场力不存在、电势能不存在）将试探电荷从A点移动到B点，
问题的扩展实验证明：无论是匀强电场还是非匀强电场，电场力做功都与路径无关。（证明见推文后附件）
2、电势能概念的提出正是由于电场力做功与路径无关这一特征（与重力类似）电场力做功对应一种只与位置有关的能量（势能）——电势能Ep基本功能关系：ΔEp=-W电若规定该试探电荷在起点的电势能为零，则该电荷在电场中任何一点处的电势能是确定的。（从起点到任意点，无论路径如何电场力做功都相同，所以只要规定一个点的电势能为零，则该电荷在其它点的电势能都可以确定。正是由于做功与路径无关这一特征，才有势能与之对应，这就是为什么有重力势能、电势能、弹性势能而没有摩擦势能、磁力势能的原因。物理学中把做功与路径无关的力叫做保守力，保守力都用一种势能与之对应）
【课堂练习1】将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10-5J的功，则（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？
二、关于电势与等势面1、电势（φ）概念的提出
下面以匀强电场为例，说明电势φ的特点如图所示在匀强电场中，规定试探电荷在A点的电势能EPA=0，根据电势的定义，可知：
将该试探电荷移动到电场中任意一点P，设该试探电荷在P点电势能为EP，电势为φ
此结果说明电势φ与试探电荷q有关吗？无关问题的本质及扩展到一般电场：（1）移动电荷过程中电场力做功与试探电荷的电荷量q有关，即：若使用的试探电荷不同，则移动过程中做功不同，电荷量越大，做功的绝对值会越大，进一步研究发现，无论是匀强电场还是非匀强电场电场力做功会与q成正比。
即试探电荷在某点的电势能数值上等于把它从零势点移动到该点过程中电场力做功的相反数（注意，也可以这么说：试探电荷在某点的电势能数值上等于把它从该点移动到零势点过程中电场力做的功），既然电场力做功与试探电荷的电荷量q成正比，那么试探电荷在某点的电势能与电荷量q成正比。
特别注意：电势能是场源电荷和试探电荷共有的，而电势却与试探电荷无关，因此电势并不依赖与试探电荷而存在。电场中的某点，如果不放置试探电荷，有电势能吗？没有电场中的某点，如果不放置试探电荷，有电势吗？有
【课堂练习2】关于电势，下列说法正确的是（ ）A．电场中某点的电势，在数值上等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，电场力所做的功B．电场中某点的电势与零电势点的选取有关C．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低D．电势是描述电场能的性质的物理量
【课堂练习3】在电场中，把电荷量为4×10－9 C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－8 J，以下说法中正确的是（ ）A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8 JB．B点电势是15 VC．电荷的电势能增加了6×10－8 JD．电荷的电势能减少了6×10－8 J说明：没有规定零势点，电势和电势能都不不能确定，但是电势能的变化等于电场力做功的相反数这个不依赖于零势点的选择
2、等势面概念的提出等势面，即电势相等的点构成的面。等势面的存在依赖与试探电荷吗？不依赖
与A点电势相等的点，必然是试探电荷在该处电势能相等的点。即：在等势面上移动电荷电势能不变，电场力不做功
如图所示，在正点电荷Q的电场中，把正电荷q分别放在C、D两点，它在哪点的电势能较大？若是放入-q呢？
电势能与试探电荷电性及电量有关，电势能是场源与试探电荷共有的。（类似于重力势能，是物体与地球共有的）★重要方法牢记：判断电势能变化的唯一标准：电场力做正功，电势能减少,电场力做负功，电势能增加
当放入正电荷q时，C、D的电势谁高？当放入负电荷-q时，C、D的电势谁高？此处有勘误系统不便修改见留言区（注意上式两边同时除以了负数，不等号变号了，由此可以看出无论试探电荷电性如何，两点电势的高低是确定的，因为电势与试探电荷没有关系)
★重要方法牢记：电势与试探电荷无关，判断电势变化看电场线走向——顺降逆升
【课堂练习4】解答以下题目后进行小结：如何根据试探电荷的电势能来判断电场中两点电势的高低？1、+q在A点的电势能比B点大，A、B两点哪点电势高？2、-q在C点的电势能比D点大，C、D两点哪点电势高？3、+q在E点的电势能为负值，-q在F点的电势能也是负值，E、F两点哪点电势高？
【课后检测】1、把q1=4×10-9C的试探电荷放在电场中的A点，具有6×10-8J的电势能，则A点的电势φA=15V；若把q2=2×10-10C的试探电荷放在电场中的A点，电荷所具有的电势能是3×10-9J；若把q3=-2×10-10C的试探电荷放在电场中的A点，电荷所具有的电势能是-3×10-9J。
2、以无限远处的电势为零，请把点电荷+Q、-Q电场中某一点P产生的电势及试探电荷+q、-q在P点的电势能的特点填在以下表格中。
3、关于静电场中某点电势的正、负，以下说法中正确的是（ ）A．电势的正、负取决于把电荷从零电势点移动到该点的过程中电场力所做功的正、负B．电势的正、负取决于场源电荷的正、负，若该点处在正电荷周围的静电场中，其电势一定为正，与零电势点的选取无关C．电势的正、负取决于零电势点的选取，负电荷形成的电场中某点的电势也可能为正D．电势的正、负取决于该点所放电荷的正负
4、关于场强与电势的关系，下列说法中正确的是（ ）A．场强相等的点，电势也一定相等B．电势为零的位置，场强也一定为零C．电势高的位置，场强一定大D．沿场强的反方向，电势逐渐升高
5、如图所示，MN是电场中某一条电场线上的两点，若负电荷由M移到N时，电荷克服电场力做功，下列说法中不正确的是（ ）
A．M点和N点之间一定有电势差B．M点的场强一定大于N点的场强C．电场线的方向从M指向ND．M点的电势大于N点的电势
6、某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定 ( ）A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D．A点的电势低于B点的电势
7、如果把电荷量q＝＋1.0×10－8 C的电荷从无限远移到电场中的A点，需要克服静电力做功W＝1.2×10－4 J，那么，电荷在A点的电势能和A点的电势各是多少？电荷未移入电场前，A点的电势是多少？以上练习中有问题的同学可以留言讨论
附件：拓展：为什么任何电场中电场力做功与路径无关先讨论点电荷Q的静电场。如图所示，设电荷q从电场中一点P1沿某一路径L移动到另一点P2。
上式说明，电荷q在点电荷Q的静电场中运动时电场力的功只取决于运动电荷的始末位置，与路径无关。此外它还与电荷q的大小成正比。在多个点电荷共同产生电场的情况下，根据场强叠加原理，总电场对电荷q做的功等于每个点电荷单独存在时对q做的功之和。而后面这些单独的功都与路径无关，所以总电场的功也与路径无关。综上所述，可以得出如下结论：电荷在任何静电场中运动时，电场力所做的功只与电荷的电量和所经过的路径的起点、终点的位置有关，与所经过的路径无关。所以，静电力是保守力，或者说静电场是保守力场。
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