讯阳文艺网导数的几何意义
导数是啥？导数有什么用？不少初学导数的高中学生很迷茫。
回答这两个问题之前，咱们先了解一下导数的几何意义：函数f(x)在切点(x0,y0)处的导数f'(x0)等于曲线y＝f(x)在切点(x0,y0)处切线的斜率k；简记作：k＝f'(x0)。
你完全可以简单地认为导数就是曲线切线的斜率，导数的作用就是用来求曲线的斜率的。
不管任何情况下，使用导数求曲线切线的斜率永远都是分两步，第一步：求函数f(x)的导函数f'(x)；第二步：令f'(x)中的x等于切点横坐标x0得到f'(x0)，则切线的斜率k＝f'(x0)。
以上都是理论知识，不管你懂了多少，都不要紧，接下来孙老师为你安排了多达20道不同类型的练习题，这些练习题将会帮助你彻底掌握导数的几何意义的最佳使用方法。
针对性专题（二）
第11题
先讨论曲线在点(2,f(2))处的切线：给出了切线方程，实际上就是给出了切线的斜率，根据导数的几何意义可以列一个方程，见①；再根据切点既在曲线上又在切线上又可以列一个方程，见②；解方程组就可以求出参数a和b的值。
现在，函数f(x)及其导函数的表达式中不在含有参数，使用常规方法即可求出曲线在点(3,f(3))处的切线方程。
第12题
题中没有给出切点，所以要先设出切点，因为给出了切线方程，所以要根据切点在切线上来设切点，这样所设参数只有一个，即x0，然后根据导数的几何意义和切点在曲线上列方程组即可求出a的值。
第13题
本题求切点，所以先设切点，然后根据导数的几何意义即可求出切点横坐标x0。
第14题
曲线在点M处的切线平行于直线4x－2y＋7＝0，说明曲线在点M处切线的斜率等于2。
第15题
切线过切点，又过点(2,5)，由两点式可以求出切线斜率，见①，由导数的几何意义也可以求出切线的斜率，见②，由此可以列一个方程求出参数a的值.
第16题
f(1)实际上是切点的纵坐标，f'(1)实际上是切线的斜率。
第17题
设出切点，根据导数的几何意思求出切线的斜率，并令其小于19，解不等式即可求出切点横坐标x0的范围，然后讨论其整数解的个数即可。
第18题
先列出直线x＝x0到抛物线对称轴的距离d的表达式，见①，则需要求x0的取值范围；根据切线倾斜角的范围可以求出切线的斜率的取值范围，最后根据导数的几何意义即可求出x0的范围。
第19题
根据切点在曲线上，可以求出切点；根据导数的几何意义：曲线切线的斜率等于函数在切点处的导数，可以求出切线的斜率k。
根据点斜式写出切线L的方程，令x＝0，求出的y值就是直线L在y轴上的截距。
第20题
图中给出了切线L经过两点(0,4)和(4,0)，由此可以求出切线L的方程。P点的纵坐标就是f(3)，切线L的斜率就是f'(3)。
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