讯阳文艺网metropolis准则
模拟退火算法是一种近似求解最优化问题的方法，其可以跳出局部最优解，寻找到全局最优解。本篇主要介绍它的python实现及使用。
1、模拟退火算法简介原理：模拟退火算法包含两个部分即Metropolis准则和退火过程，分别对应内循环和外循环。外循环就是退火过程，将固体达到较高的温度（初始温度T（0）），然后按照降温系数alpha使温度按照一定的比例下降，当达到终止温度Tf时，冷却结束，即退火过程结束。
Metropolis算法是内循环，即在每次温度下，迭代L次，寻找在该温度下能量的最小值（即最优解）。Metropolis算法就是如何在局部最优解的情况下让其跳出来，是退火的基础。
Metropolis准则：1953年Metropolis提出重要性采样方法，即以概率来接受新状态，而不是使用完全确定的规则，称为Metropolis准则，计算量较低。
假设前一个状态为x(n),系统根据某一指标（梯度下降，上节的能量），状态变为x(n+1),相应的，系统的能量由E(n)变为E(n+1),定义系统由x(n)变为x(n+1)的接受概率P为：
如果能量减小了，那么这种转移就被接受（概率为1），如果能量增大了，就说明系统偏离全局最优值位置更远了，此时算法不会立刻将其抛弃，而是进行概率操作：首先在区间【0,1】产生一个均匀分布的随机数，如果P，则此种转移接受，否则拒绝转移，进入下一步，往复循环。其中P以能量的变化量和T进行决定概率P的大小，接受概率是动态的。
流程：
注：以上来自他人博客，关于模拟退火算法原理和介绍可直接在网上搜索
2、python实现:根据模拟退火算法的原理和流程，用python语言编写：
程序包含四部分：第一部分导入程序运行的相关模块。
第二部分是程序核心部分，其中又分为”__init__”（初始化）、”generate_new”（产生新值）、”Metrospolis”(判断准则）、”find_best”(找到最值)、”display”(画图)和”run”(运行程序)。
第三部分是定义求解函数。
第四部分是设置模拟退火算法参数，运行程序
3、程序使用需要自己修改的地方是第三和第四部分，第三部分编写目标函数，”x”类型为列表，存储自变量；第四部分”sa”内参数分别代表：func自定义函数、自变量个数、自变量约束条件、T_max退火初始温度、T_min退火结束温度、alpha降温系数、in_iter内循环迭代次数。
自变量约束条件，按照对应输入自变量的顺序输入约束条件，例如：x=[x1, x2, x3], x1范围为[1,2], x2范围为[0, 1], x3范围为[2, 5]，则输入时自变量约束条件部分为”1, 2, 0, 1, 2, 5″(英文符号)，如果无约束，则可以不写，对于自变量一些有约束、其他一些无约束，有约束的按照有约束的写，无约束的写入任意两个相同的值即可。
程序求得到最小值、如果求最大值，将第三部分”return f”改为”return -f”。
4、例子求一元函数x在[-5, 5]最大值：
函数图像：
程序求解：
求二元函数：
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