讯阳文艺网在反三角函数中，反三角函数的定义域是什么？具体的？
1、反正弦函数y=arcsinx， 表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。 定义域[-1，1] 。
2、反余弦函数y=arccosx， 表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。 定义域[-1，1] 。
3、反正切函数y=arctanx， 表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。 定义域R。
4、反余切函数y=arccotx， 表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。 定义域R。
5、反正割函数y=arcsecx， 表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0,π/2)U(π/2,π]区间内。 定义域（-∞,-1]U[1,+∞)。
6、反余割函数y=arccscx， 表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2,0)U(0,π/2]区间内。 定义域（-∞,-1]U[1,+∞)。
反三角函数的定义域怎样求解？
反三角函数的定义域很容易记，就是原三角函数的值域。但难点在于三角函数的周期性使得反三角函数的值域似乎不唯一，所以有以下的这些规则：
.首先反三角函数值域必须要包含锐角区间 ，这是默认规则，因为锐角是最常用的角度/弧度值，反三角函数必须能够取到其中的值。
其次，能够定义反函数的区间必须是“一一对应”的，所以和锐角区相接的定义域必须保证能够不重不漏地取遍原来函数的值域。
对于sinx，就是 ，对于cos，就是 ，诸如此类。
在之后，你还可以模仿我的说法自己定义arcsec，或者arccsc，arccot。
三角函数和反三角函数的定义域和值域？
三角函数主要是三个，正弦函数的定义域是（0~∞），他的值域是（－1~1）；余弦函数的定义域也是（0~∞），值域为（－1~1）；正切函数的定义域是｛x≠kπ＋π／2｝,值域是（0~∞），但具体问题还是要具体分析。
反三角函数的定义域和值域与三角函数的定义域和值域正好相反，但是在
具体的问题中还是具体分析！
arcsinx定义域是多少？
arcsinx定义域[-1，1]，值域y∈[-?π，?π]。反正弦函数为正弦函数y=sinx（x∈[-?π，?π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。
反正弦函数
在数学中，反三角函数（偶尔也称为弓形函数，反向函数或环形函数是三角函数的反函数（具有适当的限制域）。具体来说，它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数，并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。反三角函数广泛应用于工程，导航，物理和几何。
反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-?π,?π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。
反三角函数
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。
三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。
arc反函数定义域怎么记？
比如arctanx/1的定义域是：定义域2/π≥x≥-2/π且x≠0。
解题思路：
1、看1/x，分母不为0，所以x≠0
2、看arctan1/x，π/2≥1/x≥-π/22/π≥x≥-2/π
首先tanx的值域是取整个实数R，则其反函数arctanx定义域就是整个实数R，那么arctan1/x定义域，只要函数有意义就行，即x≠0。
其主要根据：
①分式的分母不能为零。
②偶次方根的被开方数不小于零。
③对数函数的真数必须大于零。
④指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1。
反三角函数的定义域
1、反正弦函数
正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。
2、反余弦函数
余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。
反三角函数的奇偶性总结？
反正弦、反正切函数是奇函数，反余弦、反余切函数是非奇非偶函数。
y=arcsinx，定义域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]，奇函数，单调递增。
y=arccosx，定义域[-1,1]，值域[0,π]，非奇非偶函数，单调递减。
y=arctanx，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，奇函数，单调递增。
y=arccotx，定义域(-∞,+∞)，值域(0,π)，非奇非偶函数，单调递减。
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。
反三角函数主要是三个：
y=arcsin(x），定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]图象用深红色线条。
y=arccos(x），定义域[-1，1] ， 值域[0，π]，图象用深蓝色线条。
y=arctan(x），定义域（-∞，+∞），值域（-π/2，π/2），图象用浅绿色线条。
y=arccot(x），定义域（-∞，+∞），值域（0，π），暂无图象。
sin(arcsin x)=x，定义域[-1，1]，值域 [-1，1] arcsin(-x)=-arcsinx。
证明方法如下：设arcsin(x)=y，则sin(y)=x，将这两个式子代入上式即可得。
其他几个用类似方法可得：
cos(arccos x)=x，arccos(-x)=π-arccos x。
tan(arctan x)=x，arctan(-x)=-arctanx。
反三角函数怎样求解定义域？
我个人理解是记住定义域是[-1，1]就行了。比如y=arcsinx定义域为[-1，1]时，y值域为[-π/2 , π/2]，而[-π/2 , π/2]也就是sinx的定义域，一旦超越[-π/2 , π/2]，sinx的反函数就不再是arcsinx了，而是别的函数(算起来挺麻烦的，有道考研题求过），从而也就固定了arcsinx的定义域只能是[-1，1]。总结下来，反三角函数的定义域定下来就是[-1，1]，对应原三角函数的值域。
反三角函数的定义域和值域是什么？
由反三角函数的定义即可推知：
1)设sinx=a,x∈[-pai/2,pai/2],a∈[-1,1],则x=arcsin a 所以y=arcsinx 的定义域：[-1,1],值域：[-pai/2,pai/2] 2）同样反余弦值域是 :[0,pai],反正切值域:(-pai/2,pai/2) 再回答：只有单调函数才可能有反函数，准确地说，只有一一映射才有逆映射 若x∈R，那么a=0时，arcsin a =0，派，还是… 这时 y=arcsinx 对于同一个x的值，就有多个y和他对应，这不满足 函数定义。
