讯阳文艺网指数函数基础知识？
指数函数指的是变量x在指数上的函数，底是大于0不等于1的常数，前面的系数等于1，指数函数过定点（0，1），图像在第一，第二像项，当底大于1时，函数单调增，图像是上升的，当底大于0小于1时，函数单调减，图像是下降的。利用单调性，可以比较函数值的大小
指数函数的a为什么要大于零？
指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。
1、指数函数的值域为大于0的实数集合。
2、函数图形都是下凹的。
3、a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。
4、可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
5、函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。
6、函数总是通过（0，1）这点。
7、显然指数函数无界。
指数函数为什么不能为负？
答案：理由如下：
指数函数的定义：函数y＝a的x次方（a＞0且a≠1）叫做指数函数，该函数的定义域是全体实数，即x∈（-∝，+∝）。
因为a＞0且a≠1，根据乘方的法则：正数的正数次方是正数，正数的负数次方是正数的正数次的倒数，也是正数。正数的0次方等于1，仍然是正数。
总之，在指数函数y＝a的x次方（a＞0，a≠1）中，无论自变量x取任何实数，函数值都是正数。
指数函数和幂函数的区别与联系？
指数函数与幂函数的区别如下：
1、函数的自变量不同：指数函数的指数是自变量，底数是常数，而幂函数的底数是自变量，指数是常数。
2、自变量的取值范围不同：指数函数的自变量可以取大于0且不等于1的值，而幂函数的自变量可取不等于1的值。
3、性质不同：指数函数和幂函数的性质随自变量的取值范围不同而改变，幂函数的性质有多种，而指数函数的性质有两种，若自变量大于0且小于1时，指数函数是递减函数，若自变量大于1时，指数函数是递增函数。
指数函数的定义和性质？
指数函数及其性质
（1）指数函数：一般地，函数y=a^x(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是 R （实数）。”
理解：【1】a^x系数为1，否则不是指数函数；【2】x须在指数位置，且不能是x的其它表达式（即只能是x本身）；【3】a是常数，【4】(为什么要a>0)，如果a=0,指数x≠0时函数值等于0,x=0时函数值无意义，此时自变量就不能取0了。如果a<0,那么a的x次方这个幂将不连续，且出现无法确定是否有意义的不定点。因为负数不能开偶数次方，所以当x是最简分数时，分母为偶数的指数将使得a的x次方无意义。综上：为了指数取值范围为实数所以规定a>0。【5】（a≠1）如果a=1,则y恒等于1,那么这个函数就变成了y=1常数函数，没必要在指数函数中进行研究。
简记：【1】自变量为指数，【2】系数为1，【3】底数为常数，【4】大于零不等于1。
（2）函数的图像和性质：
理解：【1】过点（0，1），因为a^0=1(它为什么等于1呢，因为a^(1-1)=a/a=1)，【2】0<a<1,在定义域R（实数）上是减函数；当x>0时，小于1的数自乘次数越多越小；当x<0时，小于1的数自乘次数越多越小，但是取倒数后就变大了。【3】a>1，在定义域R（实数）上是增函数；当x>0时，大于1的数自乘次数越多越大；当x<0时，大于1的数自乘次数越多越大，但取倒数后就变小了。
简记：【1】过点（0，1），【2】a比1小减（函数），a比1大增（函数）。
什么是指数函数？
指数函数是基本初等函数之一。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域就是R。
在指数函数的定义表达式中，a^x前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则就不是指数函数。
指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数
