讯阳文艺网指数函数的定义和性质？
指数函数及其性质
（1）指数函数：一般地，函数y=a^x(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是 R （实数）。”
理解：【1】a^x系数为1，否则不是指数函数；【2】x须在指数位置，且不能是x的其它表达式（即只能是x本身）；【3】a是常数，【4】(为什么要a>0)，如果a=0,指数x≠0时函数值等于0,x=0时函数值无意义，此时自变量就不能取0了。如果a<0,那么a的x次方这个幂将不连续，且出现无法确定是否有意义的不定点。因为负数不能开偶数次方，所以当x是最简分数时，分母为偶数的指数将使得a的x次方无意义。综上：为了指数取值范围为实数所以规定a>0。【5】（a≠1）如果a=1,则y恒等于1,那么这个函数就变成了y=1常数函数，没必要在指数函数中进行研究。
简记：【1】自变量为指数，【2】系数为1，【3】底数为常数，【4】大于零不等于1。
（2）函数的图像和性质：
理解：【1】过点（0，1），因为a^0=1(它为什么等于1呢，因为a^(1-1)=a/a=1)，【2】0<a<1,在定义域R（实数）上是减函数；当x>0时，小于1的数自乘次数越多越小；当x<0时，小于1的数自乘次数越多越小，但是取倒数后就变大了。【3】a>1，在定义域R（实数）上是增函数；当x>0时，大于1的数自乘次数越多越大；当x<0时，大于1的数自乘次数越多越大，但取倒数后就变小了。
简记：【1】过点（0，1），【2】a比1小减（函数），a比1大增（函数）。
指数的性质与运算法则？
指数函数的性质去看函数图像
指数运算
利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加
指数函数有哪些性质？
一般地，形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函数叫做指数函数
性质
（1） 指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。
（2） 指数函数的值域为
（3） 函数图形都是上凹的。
（4） a>1时，则指数函数单调递增；若0
（5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过
指数函数
程中（不等于0）函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
（6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。
（7） 函数总是通过（0，1）这点,(若
,则函数定过点(0,1+b))
（8） 指数函数无界。
（9）指数函数是非奇非偶函数
（10）指数函数具有反函数，其反函数是对数函数，它是一个多值函数。
指数函数的运算性质？
指数函数的性质：
（1）指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。
（2）指数函数的值域为（0，+∞）。（3）函数图形都是上凹的。
（4）a>1时，则指数函数单调递增；若0<a<1，则为单调递减的。
（5）可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（不等于0）函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
（6）函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。
（7）函数总是通过（0，1）这点，（若y=a^x+b，则函数定过点（0,1+b））（8）指数函数无界。
（9）指数函数是非奇非偶函数
（10）指数函数具有反函数，其反函数是对数函数，它是一个多值函数。
指数函数性质归纳？
函数y=a^x(a＞0,且≠1)是指数函数。
定义域 R,
值域(0,+∞),
单调性
0＜a＜1, 减函数，
a＞1, 增函数，
图像位于x轴上方，呈下凸性。
过定点(0,1)
