格林公式的三元形式
一个三元函数在一个密闭区域内的体积分等于一个向量场在这个区域边界上的面积分。
格林公式正确使用方法?
格林公式:
当(1)积分曲线为闭曲线L;
(2)积分曲线L的方向相对于其围成的封闭区域D以左手法则判定为正方向;
(3)在闭区域上,两个二元函数P(x,y)和Q(x,y)存在有一阶连续偏导数。
正确使用以上标准格林公式,三个条件:闭曲线、正方向、闭区域上的偏导连续性,一个都不能少。
格林第一公式及其应用
格林公式是一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成闭区域D上的二重积分之间的密切关系,一般用于二元函数的全微分求积。
格林公式及其应用?
格林公式是一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成闭区域D上的二重积分之间的密切关系。一般用于二元函数的全微分求积。
在平面闭区域D上的二重积分,可通过沿闭区域D的边界曲线L上的曲线积分来表达;或者说,封闭路径的曲线积分可以用二重积分来计算。如区域D不满足以上条件,即穿过区域内部且平行于坐标轴的直线与边界曲线的交点超过两点时,可在区域内引进一条或几条辅助曲线把它分划成几个部分区域,使得每个部分区域适合上述条件,仍可证明格林公式成立。