转动惯量公式与角速度(转动惯量与角动量公式)

转动惯量与角度的公式？

转动惯量与角动量公式是L=Iω，其中I是转动惯量，ω（欧米伽）是角速度，L则是角动量，其中ω是矢量，当质点作逆时针旋转时，ω向上，作顺时针旋转时，ω向下。

转动惯量是刚体绕轴转动时惯性的量度，用字母I或J表示，在经典力学中，转动惯量又称质量惯性矩，简称惯矩，对于一个质点，I = mr2，其中m是其质量，r是质点和转轴的垂直距离。

转动惯量的计算公式？

=mr2。

转动惯量计算公式：I=mr2。在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯距）通常以I或J表示，SI单位为kg·m2。对于一个质点，I=mr2，其中m是其质量，r是质点和转轴的垂直距离。

转动惯量计算公式：

1、对于细杆：

当回转轴过杆的中点（质心）并垂直于杆时I=mL2/I2；其中m是杆的质量，L是杆的长度。当回转轴过杆的端点并垂直于杆时I=mL2/3；其中m是杆的质量，L是杆的长度。

2、对于圆柱体：

当回转轴是圆柱体轴线时I=mr2/2；其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。

3、对于细圆环：

当回转轴通过环心且与环面垂直时，I=mR2；当回转轴通过环边缘且与环面垂直时，I=2mR2；I=mR2/2沿环的某一直径；R为其半径。

4、对于立方体：

当回转轴为其中心轴时，I=mL2/6；当回转轴为其棱边时I=2mL2/3；当回转轴为其体对角线时，I=3mL2/16；L为立方体边长。

5、对于实心球体：

当回转轴为球体的中心轴时，I=2mR2/5；当回转轴为球体的切线时，I=7mR2/5；R为球体半径。

转动惯量动能定理全部公式？

计算动能的公式很简单，应该是E=1/2mv^2，由转动惯量计算动能的公式是E=1/2Iω^2，也就是说这两个公式很相似，记起来也相当方便。由这两个公式，加上v=ωr，可推导出转动惯量的计算公式为I=mr^2。

回过头来看薄圆柱体的转动能量，设圆盘上离圆心距离为r的圆环，高度为h，环的厚度为dr（微分），那么这个圆环的体积V=2πr*h*dr，微分质量就是dm=ρV=ρ*2πr*h*dr。下面通过E=1/2mv^2得到，圆柱转动能量的微分为dE=1/2*dm*(ωr)^2=1/2*ρ*2πr*h*dr*(ωr)^2。接下来，对r从0-R积分，可得到圆柱转动能量E=1/4*πρhω^2R^4，由于圆盘质量为M，M=ρπR^2h，因此可得圆柱转动能量E=1/4*M*ω^2*r^2，写成动能格式，与转动惯量公式进行比较，可得到圆盘对圆心轴的转动惯量为I=1/2MR^2。

常用转动惯量公式？

力矩等于转动惯量乘以角加速度。即M=J*a。J是转动惯量，a是角加速度，M是力矩，也称为转矩或扭矩。转动惯量乘以角加速度：转动惯量相当于惯性质量，是保持物体不转动的能力，力矩相当于力，是让物体转动的力，这样类比利于质量，加速度乘以质量就是力，则角加速度乘以转动惯量就是力矩了。

转矩=转动惯量×角加速度

F=ma

分别乘以r

Fr=Mar=Mrra/r=Mrrj=Ij

上述是质点的推导

对右边进行M和r对应的积分，就是整个物体的转动惯量*角速度

对应左边Fr，F理解为内部应力，则就是整个物体的转矩，故而是正确的。

转动惯量平衡方程？

转动惯量公式为I=mr2。其中m是其质量，r是质点和转轴的垂直距离。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可以形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用以创建角动量、角速度、扭矩和角加速度等多个量中间的关联。

　　1、对于细杆：

　　当回转轴过杆的中点(质心)并垂直于杆时，I=mL^2/12。

　　当回转轴过杆的端点并垂直于杆时，I=mL^2/3。

　　其中m是杆的质量，L是杆的长度。

　　2、对于圆柱体：

　　当回转轴是圆柱体轴线时，I=1/2mr^2。

　　其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。

　　3、对于细圆环：

　　当回转轴通过环心且与环面垂直时，I=mR^2。

　　当回转轴通过环边缘且与环面垂直时，I=2mR^2。

　　当回转轴沿环的某一直径时，I=1/2mR^2。

　　其中m是细圆环的质量，R是细圆环的半径。　　4、对于薄圆盘：

　　当回转轴通过中心与盘面垂直时，I=1/2mR^2。

　　当回转轴通过边缘与盘面垂直时，I=3/2mR^2。

　　其中m是薄圆盘的质量，R是薄圆盘的半径。

　　5、对于立方体：

　　当回转轴为立方体的中心轴时，I=1/6mL^2。

　　当回转轴为立方体的棱边时，I=2/3mL^2。

　　当回转轴为立方体的体对角线时，I=1/6mL^2。

　　其中m是立方体的质量，L是立方体的边长。

转动惯量的计算方法？

转动惯量计算公式：I=mr2。在经典力学中，转动惯量(又称质量惯性矩，简称惯距)通常以I 或J表示，SI 单位为 kg·m2。对于一个质点，I = mr2，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。

总转动惯量计算公式？

转动惯量计算公式：J=mr2。在经典力学中，转动惯量通常以J表示，单位kg.m2。对于一个压点，J=mr2。m是其质量，r是质点和转轴的垂直距离。