网友提问:
物理世界和数学科学的区别是什么?
优质回答:
从古至今,数理都是携手认识世界,当人类感知世界时,就知人与万物广宇不可分,生于其中,感知相互作用影响转化,需知前后左右,需知距离数次秩序,所以携手观星辰、观环境、观四季、定距定规总结万物运动规律且探索追求不已,共创人类探索世界及宇宙和现代文明辉煌,且永无止境。数和形及其关系是数学最高范畴,其源就在于物体的存在及相互作用及客观数形关系结果,所以,数学物理携手的创新发现每次都是人类进步的一个阶梯,其区别就是形和影的关系,如影随形。谢邀,个人观点,参考
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1是什么?
1可以是很多东西,却没有具体的形象。你也许能解释清楚,因为人具有其他生物不具备的抽象思维,但你无法具体描述,这就是数学。
苹果是什么?
你能具体描述,脑子里有具象的画面,这是物理。
我们可以说“1个苹果”,所以数学可用来描述物理的。单独的数字1没有现实意义,也没有物理意义。
数学能使物理精确化,进行定量分析,因为数学有无穷概念,可以无限细分与无限扩展,所以没有数学不能描述的物理量。但物理不接受无穷,无穷意味着无解,无解无法具体化。
概括地说,物理是具体的,数学是抽象的。数学是物理的抽象描述,物理是数学的客观存在。
在物理学中物理规律大都有其数学形式的表达,即所谓的“公式”,但它与纯数学公式不同。纯数学公式没有物理意义,而有物理意义的定律、定理,一定能写出数学公式。
数学公式是物理学的基本工具,但物理规律不能简单的等同于数学公式+物理意义。
数学是解决物理问题的最佳方法,也是物理发展的根基。赋予数学表达式中的各符号以物理意义仅仅是一个前提。
因为所有的物理规律研究都必须有一个参照物,不同的参照物对应的坐标系不一样。比如一个垂直的上抛运动,当到达顶点后的运动实则变成了自由落地运动,在这里加速与减速只依赖于坐标,即初始方向的选择。所以单纯地以数学形式+物理意义一般并不能解决问题。
必须首先确定坐标系,然后才能将物理规律通过分析物理过程与数学形式联系起来。
也就是同样的公式,除了赋予物理意义,物理公式必须注重物理过程,数学公式只注重结果。
数学方程式中的定域性是否具有物理意义值得讨论。
所谓定域性,就是复杂的数学公式中经常会出现取值的区间问题,当某个符号取值在某个区间内时是一个解,当取值为另一个区间时会得出另一个解。
这些定域性和不同的解代表的物理现象是否存在,是纯数学公式与物理公式的最大区别。即便是同样的公式,随着科学研究的深入,有物理意义的定域性可能会不断扩大。
有物理意义的定域性的确定,只取决当时的科学认知,并不具有绝对必然,关于这些的讨论有时具有跨时代的意义。
比如狄拉克方程中的能量负解,当时被认为是“物理学界的悲哀”,是不存在的,后来却揭示出了“反粒子”这个新的物质。
现在物理规律一般有两大类:一个是的实验定律,即基于大量实验总结出来的数学形式;一个是由已经实验定律与性理论通过数学推导出来的新的结论(一般会以新的方程式来表达)。
在这运算过程中,仅仅符合数学规律的“数学性”方程式就能得以推进,但如果不符合物理规律的“物理性”,其运算过程在物理中就是不成立的。
所以现在大多的前沿物理,都把运算规则建立在超维空间上,因为超维空间的“物理性”是不受我们现实世界所束缚的,但这样的物理论证,却难以得到印证,它只是揭示了一个物理规律的可能,还不能称为真正的定律。
总体来说,
1数学公式与物理公式“形似而神不似”,本质上是不一样的,物理公式有其严格的特殊性。对物理公式的讨论要比数学公式复杂得多。没有对世界深刻的认知,是难以得出有效的物理意义,有效的物理意义在于可以有效地应用。
2物理可以分为两种:定性科学与定量科学。物理规律只通过语言描述的是定性科学,而物理规律可以用数学公式描述的是定量科学,定量比定性更深入。概括而言,物理规律的定量表达就是数学公式,数学公式能够找到实际意义即赋予物理意义,就是物理规律。
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物理与数学,一个是自然科学的理论基础,一个是所有学科即包括文理科的科学语言学科。
物理是研究物质或物体运动规律的学科,单从这一点来讲,是区别于化学的,但是从物理所具有的思维模式和特点,它具有哲学的特征。哲学就是基于物质的客观存在而对自然规律的阐述,而物理兼具这一点,所以说物理是自然科学的理论基础。
而数学所研究的是基于抽象的数理关系的原理,讲究方法和技巧。数学的发展总是由自然科学的科学表达所推动,这个表达形式就是建立相应的数学模型,所以说数学是工具,是科学的语言。
可以说没有数学,自然科学不仅不能真正接近自然规律而且也无法正真运用于实践。
物理学家必然是数学家,同时也是哲学家。
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简单的理解:
物理依靠的是实证科学,
数学是抽象的逻辑科学;
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数学世界是对物理世界的抽象,数量关系是反映物质世界的普遍性关系,它通过数的排列组合揭示事物的运动规律(静止是物质运动的特殊状态),有时通过量的积累达到了质的飞跃。鄙认为物质世界是和谐的有序的且能用数量关系表达,物质世界大量的观测实验证明,人们认识事物是由简到难再由难到易,循环往复否定之否定,所以人们认识世界的终极目标(终极密钥)也就是由一组简单的数量关系概括和描述大千世界的万事万物。物理世界只有引入了数学世界它才成为一门科学变得更加精确。