讯阳文艺网网友提问：
为什么发现勾股定理的人在历史上默默无名？
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勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他学科中也有着极为广泛的应用。但首先我们要清楚，勾股定理并不是“勾股”发明的。“勾”指中国古代数学著作中不等腰直角三角形中较短的直角边，“股”指不等腰直角三角形构成直角的较长的边。
在中国，勾股定理源于公元前十一世纪周朝数学家商高同周公的一段对话 “故折矩，以为勾广三，股修四，径隅五”。这句话被记录于《周髀?算经》中，意思是说：当直角三角形的两条直角边分别为3和4时，弦为5，后来人们就简单地总结成“勾三股四弦五”，但未曾记录是谁发明这一理论的。
而在外国，勾股定理的理解与应用远在公元前约三千年的古巴比伦人时期就开始了，他们还知道许多勾股数组。目前，美国哥伦比亚大学图书馆内收藏着一块记载了很多勾股数的古巴比伦泥板。当初，古埃及人在建筑宏伟的金字塔和测量尼罗河泛滥后的土地时，也应用过勾股定理。希腊数学家毕达哥拉斯也曾证明了勾股定理，因而西方人都习惯地称这个定理为毕达哥拉斯定理。
勾股定理被许多人曾提出并证明过，但要明确它是谁发明的确难之又难。在不好确定发明者是谁的情况下，后人就逐渐淡化了这一问题。
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这只是因为勾股定理发现的太早，史书记载不详而已。勾三股四弦五，小学就会学到的勾股定理，看起来好像很简单。但其实大道至简，简洁中往往蕴含着一种美，而这种美来自于更深层次的自然的哲理，也就是所谓的道。
中国最早记录关于勾股定理相关内容的史籍是《周髀算经》。此书中将大量的关于数学的朴素的思考，以周公和商高的对话的形式展现出来。其实就类似《诗经》，中国很多古代经典文学，科学，思想著作，都是收集整理当时广泛流传的民间智慧，再以集中的形式表达。
所以实际上，对勾股定理最早的洞察，并不一定是周公本人。而是更早期的某位或某些民间数学爱好者，甚至是工匠。其实勾三股四弦五，也就是直角三角形的三条边长度的奇妙关系，是非常容易通过观察发现的。
只要手上有12根长度一样的火柴或者小木棍，一个幼儿园的小朋友可能会无意中摆出这个定理。但对勾股定理的证明，却不是小朋友能做到的了。西方最早有记载的证明，是古希腊的毕格达拉斯，所以勾股定理在西方又叫毕格达拉斯定理。
中国史书有记载的勾股定理证明，来自于赵爽的《九章算术》。赵爽通过弦图，也就是利用了平面解析几何的方法证明了此定理。赵爽描述此图：“勾股各自乘，并之为玄实。开方除之，即玄。”
赵爽弦图
其实真正值得深度思考的是：为什么3，4，5，三个前后衔接的自然数，可以通过如此简洁的方式，在二维几何实体上映射出来。这其中蕴含了我们这个宇宙的数学和物理定律，是如何诞生并统一的道理。
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勾股定理的数组求解法，如下图。就是说，已知任何一个大于或等于3的正整教，都可用此法算出其他两个勾股数来，不需要死记硬背勾股数组，此方法极其简单，一看就会，对中学生有不小的帮助。中学生历来都是想知道多组勾股数，书本上又无求解方法，大多只能靠死记，这无疑增加了学习负担。
勾股定理实际上包括两大部分，第一部分是讲直角三角形的两条直边的平方之和，等于叙边的平方。第二部分，教科书上没有，就是我讲的勾股数组的求法，运用此方法，可以求出无限之多的勾股数组来。
古人只说出了勾股定理的第一部分，却没有说出第二部分勾股数组的例举法，这对勾股定理来讲，并不完善，只有两个部分结合起来，才算完美。
