什么是虚数 虚数有什么意义?

网友提问:

虚数有什么意义?

优质回答:

连续看了好多,没有一个着调的。

很早以前,高中数学里,复数分成复数的代数形式和复数的三角形式。现在,只有代数形式了。

即使这样,复数也不是很难理解。下面我稍微解释一下。

第一,首先,概念先澄清下。所谓复数,用代数形式说,指形如a+bi的数,其中,a,b是实数。当b不为0时,也可以叫虚数。

第二,复数的几何意义。这个本来上高中的人应该学过,我再唠叨一遍。

简单的类比,数轴上任意一点对应一个实数,反之亦然。那么有两个实数呢?表示一个实数a,需要一个轴,那么a+bi这样需要两个数来表示的,自然会想到需要两个轴,一般情况下,a+bi≠b+ai,这也意味着,a,b是有序实数对,那么怎么样表示有序实数对呢?对了,当然是平面直角坐标系!就是初中9年级时学的那个。我们可以定义x轴上的数都是实数,与之垂直的y轴上的数都是形如bi(b≠0)这样的纯虚数。那么,为了方便叙述,我们称y轴是虚轴,注意的是,y轴上不包含原点。再次类比,其实y轴上的i类似于x轴上的1,在x轴上的任何数与1乘,仍然保持与原点的距离不变。任何实数与i相乘,这个性质依然成立,只是要在y轴上看了。所以a+bi就可以看成刚才建立起来的平面直角坐标系上的点(a,b)。这个平面此时称为复平面。所以,复数第一个几何意义就是表示复平面上的点。做起点为原点(0,0),终点为(a,b)的向量,那么复数a+bi的另外的几何意义就是由原点指向点(a,b)的向量。

此时,复数就很实实在在了。

其实实数1,就是(1,0),i就是(0,1)。从向量角度看,它们正好是一组标准正交基。所以,复数,说白了就是二元数,从维度上说,这种数是二维的,基底有两个。而我们平时用的实数,只有一个基底,是一元数,是一维的。

物理意义,在研究音频时总用,或者时域与频域变换时的拉普拉斯变换。

因为不会编辑图形,手机上随便打的字,所以没法继续深说。有兴趣的可以看下高中数学选修部分,讲的很清楚,比头条上胡乱xjb说的强多了。

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个人理解:其意义正是遥远与当下,现实与未来最现实的具有实际意义的描述。也是某一时间段现实存在的最具合理意义的描述!

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有实际意义。虚数在物理学中有用。

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我认为,量子力学创造的虚数有实际意义。

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数轴上定不到点的数

以上内容就是小编分享的关于虚数有什么意义?.jpg” />

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