区间套定理：用陈纪修数分中用闭区间套定理证明有理数集是不可数集可以吗？

网友提问：

用陈纪修数分中用闭区间套定理证明有理数集是不可数集可以吗？

优质回答：

不可以。

第一要考虑定义，能与自然数集n建立一一对应的集合。

第二，证明的过程，绕不开e，用闭区间套定理的过程中，如果没有将e作为整理无穷大与无穷小的工具，直接搬定义去证明，我认为是有问题的。

迫于知识限度我也不清楚我具体指的是什么，你或许能找出来原因，反正我大致就是这个意思。希望能对你有帮助。

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