圆知识点总结初三(初三圆的性质定理总结)

初三数学圆的知识点？

知识点包括：

不在同一直线上的三点确定一个圆。

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧。

圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。

圆是定点的距离等于定长的点的集合。

圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合。

圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合。

同圆或等圆的半径相等。

到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。

点和圆的位置关系：点在圆内<=>点到圆心的距离小于半径；点在圆上<=>点到圆心的距离等于半径；点在圆外<=>点到圆心的距离大于半径。

外接圆和外心：经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。

直线和圆的位置关系：相交（直线和圆有两个公共点叫这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线）；相切（直线和圆有一个公共点叫这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点）；相离（直线和圆没有公共点叫这条直线和圆相离）。

初三圆的八大定理？

1、圆心角定理： 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。

2、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

3、垂径定理：垂直弦的直径平分该弦，并且平分这条弦所对的两条弧。

4、切线之判定定理：经过半径的外端并且垂直于该半径的直线是圆的切线。

5、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，他们的切线长相等，这一点与圆心的连线平分这两条切线的夹角。

6、公切线长定理：如果两圆有两条外公切线或两条内公切线，那么这两条外公切线长相等，两条内公切线长也相等。如果他们相交，那么交点一定在两圆的连心线上。

7、相交弦定理：圆内两条弦相交，被交点分成的两条线段长的乘积相等。

8、切割线定理：从圆外一点向圆引一条切线和一条割线，则切线长是这点到割线与圆的两个交点的两条线段长的比例中项。

有关圆的知识点及公式

有关圆的知识点及公式是圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线，所以是无数条对称轴。周长C=2πr（r半径）；面积S=πr2；半圆周长C=πr+2r；半圆面积S=πr2/2。

圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。

圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。

圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO=r；P在⊙O内，PO＜r。

高二数学椭圆知识点

1、了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；

2、掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质；

3、了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质；

4、了解圆锥曲线的简单应用；

5、直线与椭圆的相交问题在解决有关椭圆的问题时，要先画出图形，解题时重视方程的几何意义和图形的辅助作用，将对几何图形的研究转化为对代数式的研究，同时又要理解代数问题的几何意义。

高中圆的知识点总结

高中圆的知识点总结：

1、掌握圆与圆的五种位置关系，类比于点与圆，直线与圆的位置关系，能通过两圆半径r1，r2及圆心距d三者的数量关系，判断两圆位置关系，或通过位置关系，判断数量关系。

2、在数轴上表示当d在不同位置时，两圆的位置关系。

3、在证明两圆的或多圆的图形时，常加的辅助线：公共弦、公切线；圆心距，连心线。

4、当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦。

当两圆内切时，连心线垂直于公切线。

当两圆外切时，连心线垂直于内公切线。

5、公切线是指两个圆公共的切线，如果两圆在公切线同旁则称外公切线，如果两圆在公切线两旁则称内切线。公切线上两切点间线段的长叫公切线长。

高二数学椭圆公式知识点总结

椭圆面积公式：S=π（圆周率）×a×b，其中a、b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长。椭圆面积公式属于几何数学领域。c1c2clone可以依据关于圆的有关公式，类比出关于椭圆公式。

椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。

圆与方程知识点归纳

圆是一种几何图形，指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合。这个给定的点称为圆的圆心。作为定值的距离称为圆的半径。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹就是一个圆。

圆的直径有无数条；圆的对称轴有无数条。圆的直径是半径的2倍，圆的半径是直径的一半。用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个角之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

数学圆知识点

1、圆是定点的距离等于定长的点的集合；

2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合；

3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合；

4、同圆或等圆的半径相等；

5、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆；

6、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线；

7、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线；

8、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线；

9、不在同一直线上的三点确定一个圆；

10、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧。

有关圆的知识点总结

1、圆是定点的距离等于定长的点的集合，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

2、定理：不在同一直线上的三点确定一个圆。

3、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 。

4、定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。

5、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 。

6、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。