讯阳文艺网0是自然数吗，0是自然数吗为什么？
这个问题看起来简单，其实非常专业．
八九十年代上小学的人们依然还记得，那时候的数学书上，0并不属于自然数的，自然数是从1开始的．而现在的数学书上，0是属于自然数的．当然，多数国家的教材把0当作自然数．为了方便国际交流，我国于1993年制定新的标准，将0纳为自然数范围内．实际上，0到底属不属于自然数，是存在争议的．主要有以下两个理论作为依据：
1.由意大利数学家G 皮亚诺提出来的序数理论，他总结了自然数的性质，并用公理法给出了自然数的定义:自然数集N是指满足以下条件的集合
1.N中有一个元素记作1
2.N中每一个元素都能在N中找到一个元素作为它的后继者
3.1是0的后继者
4.0不是任何元素的后继者
5.不同元素有不同的后继者
N的任一子集M ，若1属于M，并且只要X在 M中就能推出X的后继者也在M中，那么M=N我们看到他的理论把0排除在自然数之外，其实我们从人类发展的历史的角度看，0不在自然数范围内还是比较合理的，人类早期为了计数，从一开始，一个一个的加则有二三四五六等新中国成立以来，国内用的教材都使用的自然数中不包含0;可能80后那一代印像比较深刻．
2 基数理论都把0归为自然数的范畴，因为从集合论的角度，把0作为空集的基数，这样所有有限集合的基数都可以用自然数来刻画了
特别的，由于0的引入在小学”整除”部分的教学中，有不太严谨的部分，一般采取模糊处理，不引导学生关注这些问题
后面是国内数学教材对对0的一些规定，一般体现的自然数定义、整除、倍数与因数、偶数等方面．0是偶数。（2002年国际数学协会规定，零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已）．
0的特殊之处
0在现代数学中，在数学各个分支中都有重要的体现．0既不是正数，也不是负数；0不能作为除数，不能作为分数，不能作为比的后项；0是最小的完全平方数；0的相反数是0，0的绝对值是0；0没有倒数和负倒数；0的阶乘是1；在复数集中，0是模最小的数，而且是唯一一个无辐角定义的元素；低阶无穷小与高阶无穷小的比值是0。定积分中，积分上限和下限相等时，积分值始终为0.概率论中，用0表示不可能事件，或者在连续概率分布中位于某一特定自变量这一事件的概率．．．．．．0的地位可想而知，以至于0到底是不是自然数，引起了无数人的疑问．
0的由来
0的发现被称为人类伟大的发现之一。0在我国古代叫做金元数字（意即极为珍贵的数字）．0这个数据说是由印度人在约公元5世纪时发明，在1202年时，一个商人写了一本算盘之书，在东方中由于数学是以运算为主（西方当时以几何并在开头写了“印度人的9个数字，加上阿拉伯人发明的0符号便可以写出所有数字……”。由于一些原因，在初引入0这个符号到西方时，曾经引起西方人的困惑， 因当时西方认为所有数都是正数，而且0这个数字会使很多算式、逻辑不能成立（如除以0），甚至认为是魔鬼数字，而被禁用。直至约公元15，16世纪0和负数才逐渐给西方人所认同，才使西方数学有快速发展。
0的另一个历史：0的发现始于印度。公元左右，印度最古老的文献《吠陀》已有“0”这个符号的应用，当时的0在印度表示无（空）的位置。约在6世纪初，印度开始使用命位记数法。7世纪初印度大数学家葛拉夫.玛格蒲达首先说明了0的0是0，任何数加上0或减去0得任何数。遗憾的是，他并没有提到以命位记数法来进行计算的实例。也有的学者认为，0的概念之所以在印度产生并得以发展，是因为印度佛教中存在着“绝对无”这一哲学思想。公元733年，印度一位天文学家在访问现伊位克首都巴格达期间，将印度的这种记数法介绍给了阿拉伯人，因为这种方法简便易行，不久就取代了在此之前的阿拉伯数字。这套记数法后来又传入西欧.
也许你还想知道自然数包括负数吗的知识介绍。
以上内容就是小编分享的关于0是自然数吗是整数吗.jpg” />
网友提问：
0是自然数吗，0是自然数吗？最小的自然数是什么？？
数学历史里面为什么人们慢慢的把0放为自然数了。数数字的时候也不是从0开始的啊？这是为什么呢？
优质回答：
自然数是人类产生数感时形成的概念，是从有开始，所以1作为起始数很自然；事实上自然数从任意正整数作为起始数字都可以，但是数学家在构造数的时候，利用了空集这个“无”的概念，依次定义了自然数，所以从上世纪80年代开始，自然数由0开始，这一规定在数学家间达成了共识。
其他网友观点
我查了一些新闻资料，2000年之前，我们几乎所有的小学课本里面都说0不是自然数，最小的自然数是1。
所谓“自然数”，就是人类最早计数时使用的数。东西是一个一个数的，所以就是1、2、3……至于0，无论是罗马、希腊、埃及、巴比伦，甚至是汉字，在计数时原本都没有0，因为没有东西就说“没有”就好了，人们并不认为这是一个数字。
到了后来，印度人发明了完整的十进制计数法，就可以写出像10、100这样的数了。尽管这些数里面有0，但是它只不过被当成是一种“占位符”来使用，换句话说，就单独一个0，人们还是没觉得它有什么意义。
再后来，到公元600多年，印度数学家婆罗摩笈多才真正提出了的0的概念。不过，他之所以需要0，很大程度上是因为他需要把数扩展到负数，一旦扩展到负数，就不得不规定一个0作为正数和负数的分界点。
所以，一直以来，数学家普遍认为，0的必要性是伴随负数才出现的，如果我们只是数东西的个数，不研究负数的话，根本不需要0这个玩意儿，所以最朴素的“自然数”里面不应该包括0——我们这一代人，小时候也都是这样学的，也就是说，最小的自然数是1。
事实上，自然数是由称为皮亚诺算术（Peano arithmetic）的一组规则定义的。皮亚诺算术使用几个公理来定义自然数。
然而，现在情况又不一样了。2000年左右，全国进行过一次教材的修订，绝大部分版本的教材都把0算作自然数了，这个说法一直沿用到现在。例如，人教版《数学》小学四年级上册是这样写的：
其实，长期以来，0是不是自然数这个问题都是有争议的。一种观点认为，0作为一个数字来使用，是跟随负数一起出现的，比正整数的使用要晚很多很多，所以0应该跟负整数站一队，而自然数应该只有正整数。
另一种观点则认为，从本质来看0和正整数更相似，而且在很多领域（如集合、逻辑以及计算机科学等）中，把0和正整数放在一起更方便。举个例子，集合里面0代表空集，一个集合可以是空的（有0个元素），也可以有1个、2个、3个……元素，但不能有负数个元素；在计算机中，0和正整数采用的是同一种表示方法，而表示负整数则需要取反补码。
其实国际上对自然数的定义一直都有不同的说法，以法国为代表的多数国家都认为自然数从0开始，我国教材以前一直都是遵循前苏联的说法，认为0不是自然数。为了国际交流的方便，中国也在1993年制定的新标准将0纳入自然数集合中.2000年教育部主持召开教材改编会议时，已明确提出将0归为自然数。这次改版也是与国际惯例接轨。
一直这么争下去也不是个事儿，特别是随着全球化的发展，什么事儿都得有个标准才行，这就是国际标准化组织（ISO）的工作了。1992年，ISO发布了国际标准ISO 31:1992，其中对数学标志与符号的写法和含义做出了明确的规定。
在这个标准中，对自然数N的定义是“自然数集，正整数和0的集（the set of natural numbers， the set of positive integers and zero）”，注释中还给出了例子：
既然国际标准都出来了，我们的国家标准也得跟上啊。于是，1993年我们出了个国家标准GB 3102:93，这还是个强制性标准，里面是这么写的：
既然国标都出来了，我们的小学教材跟国标不一样那好像有点说不过去，于是教材也就跟着国标改成现在这个样子了。
“0”加入传统的自然数集合，所有的“运算规则”依旧保持，如新自然数集合{0，1，2，…，ｎ，…}中的任何两个自然数都可以进行加法和乘法运算，而运算结果仍然是自然数。同时，加法、乘法运算的结合律和交换律，以及乘法的分配律也不会受到影响。
所以，“0”加盟到自然数集合实属理所当然，而不仅仅是人为的“规定”。它让我们更好地理解自然数和它的功能，同时也让我们意识到教学时不仅要知道和记住数学的“定义”和“规定”，还应该思考“规定”背后的数学涵义。
所以一定要记住，现在小学的教材里，0是自然数。如果考试问你“最小的自然数是几？”，记得回答0而不是1哦。
虽然ISO和国标都有明确的规定，但并不是所有人都熟悉这些标准，所以为了避免歧义，那干脆我们别用“自然数”这个词儿了吧，干嘛非得纠结这个词儿呢？
如果你不想包括0，那就说“正整数”，如果你想包括0，那就说“非负整数”，这样最清楚了，是不是？
其他网友观点
数学属于方法和工具科学范畴，它解决客观存在的量和形的关系。数学非常抽象且机械。0这个数字反应的却是客观世界一个最基本的逻辑概念：“有”（1）或“无”（0）、“肯定”与“否定”等复杂的关系。确定0为自然数并不是因为教科书给我们定义的，而是客观实在给我们的伟大的启示。我们人类在认识和改造世界的漫长的历史过程中不断地有所发现、有所发明、有所创造，包括发展了应用数学。而“0”不但是客观存在，而且似乎比其他的自然数更加神奇和更有价值。
