乘法分配律说课稿,乘法分配律说课稿获奖?
《乘法分配律》教学设计
教学内容:
小学数学青岛课标版四年级下册第三单元快乐农场信息窗3“乘法分配律”。
教材分析:
本信息窗是学生在学习乘法结合律和乘法交换律的基础上进行的,是乘法运算规律的一个完善。本节课充分利用学生熟悉的生活情境,以快乐农场芍药花和牡丹花的棵数、种植面积为素材,通过主题图提供的信息,引出了对乘法分配律的探索,让学生体验数学与日常生活的密切联系,同时注重知识的内在联系,让学生利用自己已学的知识体验推动新知识的学习,从而发展了学生的迁移能力。
教学目标:
1、让学生经历观察一猜想一验证的探究过程.引导学生在自主探索的活动中感悟和发现乘法分配律;
2、引导学生自主建构数学模型,培养学生观察比较、归纳概括等能力,发展学生的应用意识。
3、学生感受数学规律的确定性和普遍适用性,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强合作学习的意识。
教学重点:
让学生亲历探索乘法分配律的过程,在猜想验证等自主探索活动中得出乘法分配律,使学生对分配律的认识由感性上升到理性。
教学难点:
清楚地表述自己发现的规律,理解及应用乘法分配律。
教学过程:
一、解决问题,感知规律。
1、芍药和牡丹一共多少棵?
小美和她的小伙伴们到快乐农场去游玩,他们最喜欢花卉园了,花卉园里的芍药和牡丹开得真漂亮啊!他们发现芍药每行12棵,有9行;牡丹每行8棵,有9行。爱问问题的小美,提出了问题。(课件出示信息,提出问题:芍药和牡丹一共多少棵?)
学生得出两种方法:
(12+8)×9
12×9+8×9
教师板书,课件演示思路。
师:两边算式计算结果相同,中间可以用什么符号链接?(等号),看,我们得到了这样一组等式。
2、芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米?
谢谢大家帮我们解决了问题,爱问问题的小美又有了新问题。课件出示问题:芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米?
师:你能像刚才这样用不同的方法来解决吗?先在学习单上写一写,只列式,不计算。
学生列出两个算式:(15+10)×8
15×8+10×8
教师板书,课件演示思路。
师:这两个算式相等吗?你怎么知道?(相等,因为它们都解决的是同一个问题。)板书:(15+10)×8
=15×8+10×8
师:我们解决生活中的问题得到了这样的两组等式,仔细观察,小美觉得有意思的是,这两组等式挺相似的,我们继续研究吧,看看能有什么发现。
设计意图:沿用教材情境引入新知,解决红点一两个问题时,教师对学生出现的两种不同的思考方法结合多媒体课件演示,数形结合,帮助学生理解,既便于学生在后面学习发现新的知识规律,同时又让学生体验到乘法分配律的知识存在于实际问题的解决中。
二、研究规律,建立模型。
1、数形结合,研究规律
刚刚我们求芍药花和牡丹花的种植面积一共是多少平方米?这个问题,实际上也就是计算这两个长方形面积的和,也就是这个大长方形的面积。
课件演示抽象出长方形图。提问你看到了几个长方形?哪三个?
看,这两个长方形的长都变了,现在给你提供三个信息,求大长方形的面积,你能用不同方法列出两个算式并找到一组等式吗?
课件出示:变化一:两个长方形的长都变了。
学生找到等式:
(17+13)×8=17×8+13×8
师:两边算式表示的是什么呢?
生:左边算式中(17+13)先算出了大长方形的长,用(17+13)×8就能算出大长方形的面积,右边算式中17×8算出左边小长方形的面积,13×8算出右边小长方形的面积,再相加算出大长方形的面积。
师:两边算式表示的是同一个长方形的面积,所以等式成立。
师:看大长方形的宽变了。
课件出示:变化二:大长方形的宽变了。
师:现在你还能找到等式吗?
学生找到等式:
(17+13)×11=17×11+13×11
课件出示:变化三:两个长方形的长都变了,宽也变了。
师:现在你还能找到等式吗?
学生找到等式:
(9+5)×c=9×c+5×c
课件出示:变化四:不测量具体的长度,自己填写数据。
师:如果不测量具体长度,由你自己填写数据,你还能找到等式吗?
学生填写数据,找到不同等式。(在学生汇报的过程中,教师有意识地引导学生观察“式”与“形”的一一对应)
师:像这样的等式能写得完吗?你能用一个等式把所有具有这种特点的等式表示出来吗?
重点讲解:用字母表示(a+b)×c=a×c+b×c
2、发现规律,建立模型。
师:看来任意三个数都能组成这样有规律的等式,仔细观察这些等式,有什么发现?
教师引导:竖着看,左边这一列什么特点.右边呢?横着看,你发现了什么规律?
学生独立思考后,小组交流讨论。
引导观察这些算式的特点,让学生自己归纳、初步概括:两个数的和与一个数相乘,可以把它们分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果一样。
总结:这就是数学上一个重要的运算定律,它叫做乘法分配律。板书课题。出示:乘法分配律的法则。(指读)
师:结合字母式来说一说,这句话当中的“它们”、“这个数”指的是什么?(学生回答)分别相乘指的又是什么?(生答教师分别在a与c、b与c之间画上弧线)
设计意图:教师充分放手,给学生留足探究的时间与空间,让学生自主尝试探究,通过观察比较左右两边算式的特点,沟通其联系,从而概括出乘法分配律。把学习的主动权还给学生,发展了学生的观察、比较、归纳、概括的能力,培养了学生的探索意识。
三、巩固拓展,应用规律
1、顺势迁移,应用规律
解决红点二:运用乘法分配律进行简便运算
出示135×6+65×6
12×105
引导学生:你能快速地口算出这两道题的结果吗?
谁来说说你是怎样算的?是怎样应用乘法分配律?
设计意图:本环节出示教材两道例题,呈现的两道题是乘法分配律简算的不同形式,通过先口算再说算法很好地激发学生的求知欲。学生自主探究,应用所学的运算律解决问题。既学以致用,又进一步理解了乘法分配律的应用价值,完善了原有的认知结构.还培养了学生灵活运用知识解决的能力。
2、数形结合,拓展规律。
问题一:两个长方形的面积差,拓展规律
师:刚刚我们解决两个长方形的面积和的问题,得到了乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c,那如果要求两个长方形的面积差,还能运用乘法分配律吗?
课件演示求两个长方形的面积差,你还能写出等式吗?
引导学生写出等式:(a-b)×c=a×c-b×c,借助几何直观分析等式成立。
问题二:三个长方形的面积和,拓展规律。
课件演示求三个长方形的面积和,你还能写出等式吗?
引导学生写出等式:(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d借助几何直观分析等式成立。
这两个规律都是成立的,课后同学们可以通过举具体的数据验证一下。
四、引导总结.梳理知识。
畅谈收获,整体感知让学生交流学习的收获,引导学生梳理所学知识。
板书设计:
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网友提问:
乘法分配律说课稿,乘法分配律说课稿设计?
什么叫乘法分配律、乘法结合律、乘法交换律?谢谢?
优质回答:
乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律,用字母表示:(a+b)╳c=a╳c+b╳c。
乘法交换律:两个数相乘交换因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律,用字母表示:a+b=b+a。
乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律,用字母表示:(a╳b)╳c=a╳(b╳c)
知识拓展:
加法交换律:a+b=b+a加法结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
其他网友观点
加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)