三角函数的图象与性质?
它们的图象和性质如下
正弦函数sinx的定义域为实数集,值域为[-1,1],周期为2π,是奇函数。其图像在中被描述为“五点法”作图,也可以通过相位变换得到。
余弦函数cosx的定义域为实数集,值域为[-1,1],周期为2π,是偶函数。其图像在中被描述为“五点法”作图,也可以通过相位变换得到。
正切函数tanx的定义域为实数集,值域为全体实数,其周期为π,是奇函数。其图像在中被描述为“增区间”和“减区间”,也可以通过相位变换得到。
三角函数在几何中有一些性质,例如正弦函数和余弦函数的图像是三角形的内切圆,而正切函数的图像是三角形的外切圆。此外,任意线性变换都可以改变三角函数的图像,但保持原来变量关系,图像也保持类型不变。
三角函数图像变换有哪些
1、函数图像的左右平移变换
在同一坐标系下,用五点作图法做出函数y=sin(x+π/3)的图像,相当于把y=sinx整体向左平移π/3个单位;y=sin(x-π/4)的图像相当于把y=sinx整体向右平移π/4个单位。
由此得出结论:一般地,函数y=sin(x+φ)(φ≠0)的图像,可以看做是y=sinx的图像上所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ&0时)平行移动|φ|个单位得到的。
2、函数图象的横向伸缩变换
用五点作图法作出y=sin2x和y=sin1/2x的图像,发现y=sin2x是把y=sinx所有的横坐标都缩短为原来的1/2,y=sin1/2x是把y=sinx的所有横坐标都变为原来的2倍。
由此得出结论:y=sinωx(ω>0且ω≠1)的图像,可以看作是把y=sinx的图像上所有的点的横坐标缩短(当ω>1时)或伸长(当0&ω&1时)到原来的1/ω倍(纵坐标不变)而得到。
什么叫相位三角函数图像
相位又名相角,是对于一个波,特定的时刻在它循环中的位置:一种它是否在波峰、波谷或它们之间的某点的标度。是描述讯号波形变化的度量,通常以度 (角度)作为单位,也称作相角。 当讯号波形以周期的方式变化,波形循环一周即为360度。常应用在科学领域,如数学、物理学等。由全国科学技术名词审定委员会审定公布,是反映交流电任何时刻的状态的物理量之一。
问一下怎么确定三角函数图像中的点是五点作图法中的哪一个点?
- 问一下怎么确定三角函数图像中的点是五点作图法中的哪一个点?
- 如sinwx+f,分别令wx+f等于0,二分之一派,派,二分之三派,二派,求出分别的x值旦龚测夹爻蝗诧伟超连,在图片描出点,然后根据周期性作图
高中数学三角函数图像转换,求图中第33题答案
- A,这个题比较经典。
学哥学姐 三角函数图像问题
- 学哥学姐 三角函数图像问题这个不是很明白
- 用诱导公式就很好理解.
数学,画三角函数的图像
- !
数学 三角函数的图像
- 你帮定义域标出来就OK了希望可以帮到你,望采纳哦!
高中数学三角函数图像
- 高中数学三角函数图像如图划线部分,前面的函数怎么化成后面的函数,有什么通用的方法
- 这是通用的方法,如有需要可以具体举例。