arctanx等于什么和tanx的关系(arctan与tan如何互换)-讯阳文艺网

它们互为反函数关系

即tan(arctanx)=arctan

tanx是正切函数，其定义域是{x|x≠（π/2）+kπ，k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函数，其定义域是R，反正切函数的值域为两者的转换公式为y=tanx

arctanx与tanx的转换公式为：y=tanx。

arctanx与tanx的转化是tanx是正切函数，其定义域是{x|x≠（π/2）+kπ，k∈Z}，值域是R。

arctanx是反正切函数，其定义域是R。

f(x)=arctanx则是求正切值为x的对应的是多少角度(或弧度)。

tanx与arctanx互为反函数，它们的图像关于直线y=x对称(由于arctanx的值域。

公式

1、积化和差公式

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]。

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]。

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]。

2、和差化积公式

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]。

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]。

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]。

arctanx等于tanx三角函数，即sec（arctanx）=√(1+x2)。

分析过程如下：

设a=arctanx，则tana=x

两边平方tan2a=x2；

即sin2a/cos2a=x2；

sin2a=x2cos2a；

1-cos2a=x2cos2a；

1/cos2a=1+x2；

即seca=√(1+x2)；

故sec（arctanx）=seca=√(1+x2)。

正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx，叫做反正切函数。它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。

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