实特征值是什么意思(实特征值是什么意思)

实特征值是什么意思？

实特征值为特殊的特征值，当带入的的常数使行列式的值变为零，则该常数为实特征值。特征值是指其矩阵所对应的一元多次方程组的根，其表现一个矩阵的向量被拉伸或压缩的程度。其数学含义为：一个向量被矩阵相乘后仍可表示成这个向量乘以一个常数的形式，则其常数即为特征值，若向量乘以常数后为零，则该常数为实特征值。

是a为几阶实对称矩阵，就有几个特征值吗？还是要看a的秩？

• 3阶矩阵一定有3个特征值,这是因为特征方程 |入E-A|=0 为一元3次方程,一定有3个根,只是有可能有重根.故这3个特征值可能有相同的.每个特征值都有无穷多个特征向量,每个特征值对应的特征向量构成一个线性空间,其维数（极大线性无关向量数,也就是从该特征值的这些特征向量中能找到的最多的线性无关向量个数）不超过特征值重数（就是该相同特征值有几个）.简单的,3个互补相同的特征值入1,入2,入3,对应各自1维特征向量空间,即入i 对应所有特征向量为k*αi ,i=1,2,3.若有2重特征值入1,入1,入2,则入1对应特征向量空间可能为1维也可能为2维,入2对应特征向量空间为1维.

已知A是一个n阶实对称矩阵，证明：A是正定矩阵＝A的特征值全部大于零

• 已知A是一个n阶实对称矩阵，证明：A是正定矩阵＝A的特征值全部大于零。
• 称矩阵，证明：A是

实对称矩阵的特征值与特征向量

• 实对称矩阵的特征值与特征向量画红线的这俩式子为啥相等
• 通俗点说A等于特征值