三角诱导公式全部(高中数学诱导公式大全)

高考数学。三角函数的诱导公式“奇变偶不变，符号看象限”的奇偶是如何定义的

• 百度:位次法

用诱导公式求cos495°三角函数的值

• cos495°＝cos（135°+360°）＝cos135°＝sin（90°-135°）＝sin（-45°）＝-sin45°＝-√2╱2

用一句话概括三角函数诱导公式一至六

• 常用的诱导公式有以下几组： 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα 公式六： π2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π2＋α）＝cosα cos（π2＋α）＝－sinα tan（π2＋α）＝－cotα cot（π2＋α）＝－tanα sin（π2－α）＝cosα cos（π2－α）＝sinα tan（π2－α）＝cotα cot（π2－α）＝tanα 诱导公式记忆口诀 ※规律总结※ 上面这些诱导公式可以概括为： 对于k·π2±α(k∈Z)的个三角函数值， ①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变； ②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. （奇变偶不变） 然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。 （符号看象限） 例如： sin(2π－α)＝sin(4·π2－α)，k＝4为偶数，所以取sinα。 当α是锐角时，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)＜0，符号为“－”。 所以sin(2π－α)＝－sinα 上述的记忆口诀是： 奇变偶不变，符号看象限。 公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α 所在象限的原三角函数值的符号可记忆 水平诱导名不变；符号看象限。 各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦；三为切；四余弦”． 这十二字口诀的意思就是说： 第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”； 第二象限内只有正弦是“＋”，其余全部是“－”； 第三象限内切函数是“＋”，弦函数是“－”； 第四象限内只有余弦是“＋”，其余全部是“－”． 上述记忆口诀,一全正,二正弦,三正切,四余弦 其他三角函数知识： 同角三角函数基本关系 ⒈同角三角函数的基本关系式 倒数关系: tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 商的关系： sinαcosα＝tanα＝secαcscα cosαsinα＝cotα＝cscαsecα 平方关系： sin^2(α)＋cos^2(α)＝1 1＋t……余下全文

三角函数的诱导公式中的角度可以是任意角吗，还是必须是锐角？

• 可以是任意角

利用诱导公式求三角函数值 tan510°（求过程）

• -√33解：tan51花储羔肥薏堵割瑟公鸡0°=tan(360°+150°)=tan150°=-tan(180°-150°)=-tan30°=-√33

三角函数的诱导公式sin(α+π)=-sinα,这个α一定要是锐角吗？不是锐角可以用诱导公式吗？

• sin(α+π)=-sinαα是什么角都行， 不是锐角也可以用

有关三角函数诱导公式的问题，求详细解答！！！

• 1.cos(-π-x)为什么等于cos(π+x)？2.cos(2π-x)为什么等于cosx?3.sin(-π-x)为什么等于sinx？
• cos(-π-x)为什么等于cos(π+x)？诱导公式: cos(-a)=cosa 将-π-x看成-a，所以有cos(-π-x)=cos(π+x)=-cosxcos(2π-x)为什么等于cosx?cos(2π-x)=cos(-x)=cosx sin(-π-x)为什么等于sinxsin(-a)=-sina 将-π-x看成-a，所以有sin(-π-x)=-sin(π+x)=-[-sinx]=sinx sin(π+x)=-sinx

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• 诱导公式，三角函数详细过程加原理加公式加答案，谢谢
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三角函数诱导公式问题

• 三角函数诱导公式问题为什么解法二后面的tanα+1＝1/cosα
• 解法二：两边同时除以cosa^2

请问三角函数的诱导公式一共有几个？

• 七组，20个