高中数学基本不等式解题技巧(4个基本不等式的公式)

高中基本不等式的所有解题方法？

1、绝对值不等式：

（1）解法：

①先把绝对值表达式化简，即把绝对值符号里面的表达式化简。

②把绝对值不等式化为两个不等式，再分别解。

2、分段函数不等式：

（1）解法：

①先求出分段函数的极值点。

②把不等式拆成几个分段，分别解。

3、一元二次不等式：

（1）解法：

①先求出一元二次不等式的根，即求出二次函数的两个实根。

②将不等式分为两段，分别解。

4、综合不等式：

（1）解法：

①先将复杂不等式化简，化为多个简单不等式，再分别求解。

②将复杂不等式分解为多个分段不等式，再分别求解。

4个基本不等式的公式？

基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。基本不等式的四种形式：

1、a2+b2≧2ab(a，b∈R)

2、ab≦(a2+b2)/2(a，b∈R)

3、a+b≧2√ab(a，b∈R﹢)

4、ab≦[(a+b)/2]2(a，b∈R﹢)

高中数学：基本不等式a+b≧2√ab，等号成立的条件？

• 等号成立的条件：a0，b0，a=b

高中数学基本不等式

• 画红线部分是怎么得出来的？按照基本不等式不是（a＋b）/2≥ab吗？为什么反到是-3ab≥(a＋b)/3呢？
• （a+b)^2=a^2+b^2+2ab

高中数学 基本不等式

• B根号[（a^2+b^2）2]=(a+b)2=根号(a*b)令a=2^x, b=3^x，代入上式即可。

高中数学基本不等式

• 画红线部分是怎么得出来的？按照基本不等式不是（a＋b）/2≥ab吗？为什么反到是-3ab≥(a＋b)/3呢？
• （a+b)^2=a^2+b^2+2ab