三角函数和差公式推导过程(cos(a+β)公式推导)

求推导过程，三角函数和差公式？

和差化积公式推导过程：

已知sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB，两式相加可得sin(A+B)+sin(A-B)=2sinAcosB。所以，sinAcosB=(sin(A+B)+sin(A-B))/2。同理，两式相减可得cosAsinB=(sin(A+B)-sin(A-B))/2。

同样的，已知cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB，cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB，两式相加可得cos(A+B)+cos(A-B)=2cosAcosB，所以，cosAcosB=(cos(A+B)+cos(A-B))/2。同理，两式相减可得sinAsinB=-(cos(A+B)-cos(A-B))/2。

这样，就得到了积化和差的四个公式。

有了积化和差的四个公式以后，只需一个变形，就可以得到和差化积的四个公式，将上述四个公式中的A+B设为x，A-B设为y，那么A=(x+y)/2，B=(x-y)/2。

把A，B分别用x，y表示就可以得到和差化积的四个公式：

1、sinx+siny=2sin((x+y)/2)cos((x-y)/2)；

2、sinx-siny=2cos((x+y)/2)sin((x-y)/2)；

3、cosx+cosy=2cos((x+y)/2)cos((x-y)/2)；

4、cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)sin((x-y)/2)。

三角函数两角和与差的正切公式的一道题，看图 求详细过程

• 第一个：原式=tana（tana^2-1）=-415;第二个：原式=（4tana-2）（3tana+5）=-187

Sin105度 利用和差角公式求这三角函数

• sin105°=sin(45°+60°)=sin45°cos60°+sin60°cos45°=√22*12+√32*√22=(√2+√6)4。cosπ12=cos15°=cos(45°-30°)=cos45°cos30°+sin45°sin30°=√22*√32+√22*12=(√6+√2)4，tan(-7π12)=tan(-105°)=-tan(45°+60°)=-(tan45°+tan60)[1-tan45°tan60°]=-(1+√3)(1-√3)=-(1+√3)^敞骇搬较植记邦席鲍芦22=-2-√3。

三角函数和差角公式 问题 （求数学大神）

• sin（a+b）=sinacosb+cosasinb