讯阳文艺网求导基本运算法则？
一、四则运算的求导法则
1、加法的求导法则：(u+v)’=u’+v’.
2、减法的求导法则：(u-v)’=u’-v’.
3、乘法的求导法则：(uv)’=u’v+uv’.
4、除法的求导法则：(u/v)’=(u’v-uv’)/v.
【注】这里，“u”代指的是“u(x)”,“v”代指的是“v(x)”。
二、实例讲解
求下面几个函数的导数。
【提示】(sinx)’=cosx；(cosx)’=-sinx。
1、y=sinx+cosx
解：y’=(sinx+cosx)’=(sinx)’+(cosx)’=cosx+(-sinx)=cosx-sinx.
2、y=sinx-cosx
解：y’=(sinx-cosx)’=(sinx)’-(cosx)’=cosx-(-sinx)=cosx+sinx=sinx+cosx.
3、y=sinxcosx
解：y’=(sinxcosx)’=(sinx)’cosx+sinx(cosx)’
=cosxcosx+sinx(-sinx)=cosx-sinx=cos2x.
【注】（1）cosx表示(cosx)；（2）数学上，习惯用“cos2x”表示“cos(2x)”；
（3）余弦的2倍角公式：cos2x=cosx-sinx。
4.y=sinx/cosx
解：y’=(sinx/cosx)’=[(sinx)’cosx-sinx(cosx)’]/cosx
=[cosxcosx-sinx(-sinx)]/cosx=(cosx+sinx)/cosx=1/cosx.
【注】（1）cosx+sinx=1；
（2）因为正割secx=1/cosx，所以有时也把“1/cosx”写成“secx”。
三、复合函数的求导法则
形如“y=u(v(x))”的函数，可以看成是由“y=u(v)”与“v=v(x)”两个函数复合而成的函数。其中，外层函数是“y=u(v)”（注：“v”是自变量），内层函数是“v=v(x)”（注：“x”是自变量）。于是，函数y=u(v(x))对“x”的导数
y’=[u(v(x))]’=u'(v)v'(x)。
【注】（1）“u'(v)”表示“u”对“v”的导数，“v'(x)”表示“v”对“x”的导数；
（2）求完导数后“u'(v)”中的“v”要还原成“v(x)”。
四、实例讲解
求下面两个函数的导数。
1、y=sin(cosx)
解：“y=sin(cosx)”可看成是外层函数为“u=sinv”，内层函数为“v=cosx”的复合函数。
因为u’=(sinv)’=cosv，v’=(cosx)’=-sinx，所以y=sin(cosx)的导数
y’=u'(v)v'(x)=(sinv)'(cosx)’=cosv(-sinx)
=-sinxcosv=-sinxcos(cosx)
2、y=cos(sinx)
解：“y=cos(sinx)”可看成是外层函数为“u=cosv”，内层函数为“v=sinx”的复合函数。
因为u’=(cosv)’=-sinv，v’=(sinx)’=cosx，所以y=cos(sinx)的导数
y’=u'(v)v'(x)=(cosv)'(sinx)’=-sinv(cosx)=-cosxsinv=-cosxsin(sinx)。
数学中，求下面一题单侧导数可以直接用16个求导基本公式做吗？
- 在每个单侧是可以的
求这16个基本导数公式推导
- 好像这样推出来问题补充： 好像例题11这样推出来
- 问老师去…
数学中，求下面一题单侧导数可以直接用16个求导基本公式做吗？
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