二次函数一般式化为顶点式的公式(二次函数的三种形式)-讯阳文艺网

顶点式公式为Y=a（x-h）^2+k

二次函数的三种形式：

1、一般式：y=ax2+bx+c(a≠0，a 、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。

2、顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0，a、h、k为常数)

3、交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，x1、x2为常数)

扩展资料：

.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

1、当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；

2、当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。

抛物线与x轴交点个数

1、Δ= b2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。

2、Δ= b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

3、Δ= b2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。

用待定系数法求二次函数的解析式

1、当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：

y=ax2+bx+c(a≠0)．

2、当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0)．

3、当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)．

二次函数的一般式的定点坐标公式为（-b2a，4ac-b4a）对吧，这个大家都知道。可是最近我去推导这个公式时发现 4ac-b&护福篙凰蕻好戈瞳恭困#178;4a 是由 c-b4a 化简而来的那为什么不用 c-b4a 呢，不是更简便更容易算吗？何必同分来个 4ac-b4a算死人呢？？？
怎么化简的……

二次函数一般式化为顶点式的公式(二次函数的三种形式)