向量的坐标表示教案(坐标点的计算方法)-讯阳文艺网

在直角坐标系内,我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底.任作一个向量a,由平面向量基本定理知,有且只有一对实数x、y,使得a等于xi加yj。

我们把（x,y）叫做向量a的直角坐标,记作a等于（x,y），其中x叫做a在x轴上的坐标,y叫做a在y轴上的坐标,上式叫做向量的坐标表示。在平面直角坐标系内,每一个平面向量都可以用一对实数唯一表示。

坐标计算方法是一种用于确定平面或空间中一点位置的数学方法。以下是坐标计算方法的基本步骤：

1.确定坐标系：选择一个适当的坐标系，通常是直角坐标系或极坐标系。

2.确定原点：在坐标系中选择一个固定的点作为原点，通常选择整个坐标系的中心点。

3.确定坐标轴：在坐标系中确定两个互相垂直的坐标轴，通常选择水平方向的轴为x轴，垂直方向的轴为y轴。

4.确定坐标轴的单位：根据需要，选择适当的单位来表示坐标轴上的距离。

5.确定点的坐标：在坐标系中，对于任意一点，可以用它在x轴和y轴上的坐标来表示它的位置。点的坐标通常表示为(x,y)。

6.坐标计算：根据已知的点的坐标和其他条件，可以进行各种坐标计算，例如计算两点之间的距离、计算点到直线的距离、计算点的对称点等。

7.坐标变换：根据需要，可以进行坐标变换，例如平移、旋转、缩放等，以得到新的坐标系和点的坐标。

坐标计算方法是数学、物理、工程等领域中常用的基本方法，它可以帮助我们准确地描述和分析各种几何形状和物理现象。

为什么
向量积（带方向）:也被称为矢量积、叉积（即交叉乘积）、外积,是一种在向量空间中向量的二元运算.与点积不同,它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量.并且两个向量的叉积与这两个向量都垂直.叉积的长度 |a × b| 可以解释成以 a 和 b 为边的平行四边形的面积.(|a||b|cos).一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的,则将右手的拇指指向第一个向量的方向,右手的食指指向第二个向量的方向,那么结果向量的方向就是右手中指的方向.由于向量的叉积由坐标系确定,所以其结果被称为伪向量.数量积（不带方向）：又称“内积”、“点积”,物理学上称为“标量积”.两向量a与b的数量积是数量｜a｜·｜b｜cosθ,记作a·b；其中｜a｜、｜b｜是两向量的模,θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π).即已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积,记作a·b 数量积的结果是数值,向量积的结果仍然是向量.

为什么
向量积（带方向）:也被称为矢量积、叉积（即交叉乘积）、外积,是一种在向量空间中向量的二元运算.与点积不同,它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量.并且两个向量的叉积与这两个向量都垂直.叉积的长度 |a × b| 可以解释成以 a 和 b 为边的平行四边形的面积.(|a||b|cos).一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的,则将右手的拇指指向第一个向量的方向,右手的食指指向第二个向量的方向,那么结果向量的方向就是右手中指的方向.由于向量的叉积由坐标系确定,所以其结果被称为伪向量.数量积（不带方向）：又称“内积”、“点积”,物理学上称为“标量积”.两向量a与b的数量积是数量｜a｜·｜b｜cosθ,记作a·b；其中｜a｜、｜b｜是两向量的模,θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π).即已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积,记作a·b 数量积的结果是数值,向量积的结果仍然是向量.

向量的坐标表示教案(坐标点的计算方法)