极限的求法整理归纳?
求极限的方法:利用无穷小的性质求函数的极限;
性质1:有界函数与无穷小的乘积是无穷小;
性质2:常数与无穷小的乘积是无穷小;
性质3:有限个无穷小相加、相减及相乘仍旧无穷小。
利用恒等变形求极限是最基础的一种方法,但恒等变形灵活多变,令人难以琢磨。常用的的恒等变形有:分式的分解、分子或分母有理化、三角函数的恒等变形、某些求和公式与求积公式的利用等。
其中注意两点即可:
(1)等价无穷小替换只在乘除式中使用。
(2)可整体代换,例如(1+3x)a-1 ~ 3ax
(3)在加减式子中单独替换会出错,如果替换一定要整体替换,也就是说要加减中的每一项都要替换。
只要善于使用等价无穷小替换,往往使式子变得十分简洁。
高等数学极限解题技巧?
关于这个问题,解题技巧主要包括以下几个方面:
1. 熟练掌握基本极限公式和定理。在解题过程中,经常会用到一些基本的极限公式和定理,比如极限的四则运算、极限的乘法法则、极限的复合法则等,熟练掌握这些公式和定理可以帮助我们更快地解题。
2. 观察极限的形式。在解题过程中,我们要仔细观察极限的形式,看是否能够将其转化为已知的极限形式。比如,如果极限的形式是0/0型或∞/∞型,可以尝试使用洛必达法则;如果极限的形式是无穷小无穷大型,可以尝试使用泰勒展开等方法。
3. 利用夹逼定理。夹逼定理也是解决极限问题中常用的一种方法。当我们无法直接计算一个极限时,可以尝试找到两个函数,一个上界函数和一个下界函数,使得它们的极限都等于所求的极限,然后利用夹逼定理得到所求的极限。
4. 利用数列极限和函数极限的关系。在解决函数极限问题时,可以将函数极限转化为数列极限来求解。通过构造一个数列,使得函数的极限与该数列的极限相同,然后利用已知的数列极限的性质求解。
5. 利用对称性和周期性。有时候,我们可以利用函数的对称性和周期性来简化问题。通过利用函数的对称性和周期性,可以将原来复杂的问题简化为更容易求解的问题。
6. 利用换元法。有时候,通过适当的换元可以将原来复杂的极限问题转化为更容易求解的问题。通过选择合适的变量代换,可以简化计算过程。
以上是一些常见的高等数学极限解题技巧,希望对你有帮助!
HD6870极限这款显卡怎么样?求大神解答!
- RT,399块钱值不值呢?我想用他来玩看门狗 COD11的问题补充: 跟GTX650比怎么样?
- 这个价位还是可以的 只要不是矿卡 有暗伤 性能还不错
请问这道题的极限怎么求?
- 分子分母同乘以根号下(x2+y2+1)加1,就显而易见了。极限是2
怎么求极限?
- Limn∞n+1/n+2为什么等于1?
- limn→∞(n+1)(n+2)=limn→∞[1+(1n)][1+(2n)]=(1+0)(1+0)=1
急求一个数列极限问题各位指点下谢谢如图,等号怎么来的?还有大于的那部分怎么推的
- 等号是取不到的,但是这个不等式带上了等号也没错,例如1=2。|an|=……分an正负讨论,去掉绝对值符号就可以了,初中的知识,对高中生来说不复杂。暂且给个思路,不写了。
求教PS3 E3 ODE怎么玩EXVSFB(高达极限对决火力全开),好像要安装一堆东西
- 好像要安装一堆东西,什么破解本体补丁,升级补丁,DLC等等。而且E3貌似还不能用PKG。现在电脑里只有一个游戏本体,我要怎么做才能正常玩上,谢谢
- 您好,你可以搜索安装DLC的方法看看,因为e3暂不支持直接安装pkg文件
高等数学,来一个大神告诉我怎么一眼判断出间断点的类型,不用去求左右极限。第五题
- 一眼看出结果,其实是快速判断出了左右极限,不可能不求极限而得出间断点的
这题X^X的极限怎么求
- X^X就是e^xlnx
[e^(2x)+1][x(x-1)]在x=0和x=1处的极限怎么求
- x=0,不满足洛必达法则,不能用啊
- 如果你题目没写错的话,x趋向于0和趋向于1的时候都趋向于无穷。
当x趋于0(或x趋于无穷大)时 sin 2x的极限为多少?怎么求?
- x趋于0时,为2x。趋于无穷大没有极限