高数章节顺序?
第一章 函数、极限与连续
1、函数的有界性
2、极限的定义(数列、函数)
3、极限的性质(有界性、保号性)
4、极限的计算
5、函数的连续性
6、间断点的类型
7、渐近线的计算
第二章导数与微分
1、导数与微分的定义(函数可导性、用定义求导数)
2、导数的计算
3、导数的应用(切线与法线、单调性(重点)与极值点、利用单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率(数一、二))
第三章中值定理
1、闭区间上连续函数的性质(最值定理、介值定理、零点存在定理)
2、三大微分中值定理(重点)(罗尔、拉格朗日、柯西)
3、积分中值定理
4、泰勒中值定理
5、费马引理
第四章 一元函数积分学
1、原函数与不定积分的定义
2、不定积分的计算(变量代换、分部积分)
3、定积分的定义(几何意义、微元法思想(数一、二))
4、定积分性质(奇偶函数与周期函数的积分性质、比较定理)
5、定积分的计算
6、定积分的应用(几何应用:面积、体积、曲线弧长和旋转面的面积(数一、二),物理应用:变力做功、形心质心、液体静压力)
7、变限积分(求导)
8、广义积分(收敛性的判断、计算)
第五章 空间解析几何(数一)
1、向量的运算(加减、数乘、数量积、向量积)
2、直线与平面的方程及其关系
3、各种曲面方程(旋转曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法
第六章 多元函数微分学
1、二重极限和二元函数连续、偏导数、可微及全微分的定义
2、二元函数偏导数存在、可微、偏导函数连续之间的关系
3、多元函数偏导数的计算(重点)
4、方向导数与梯度
5、多元函数的极值(无条件极值和条件极值)
6、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线
第七章 多元函数积分学(除二重积分外,数一)
1、二重积分的计算(对称性(奇偶、轮换)、极坐标、积分次序的选择)
2、三重积分的计算(“先一后二”、“先二后一”、球坐标)
3、第一、二类曲线积分、第一、二类曲面积分的计算及对称性(主要关注不带方向的积分)
4、格林公式(重点)(直接用(不满足条件时的处理:“补线”、“挖洞”),积分与路径无关,二元函数的全微分)
5、高斯公式(重点)(不满足条件时的处理(类似格林公式))
6、斯托克斯公式(要求低;何时用:计算第二类曲线积分,曲线不易参数化,常表示为两曲面的交线)
7、场论初步(散度、旋度)
第八章 微分方程
1、各类微分方程(可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程、伯努利方程(数一、二)、全微分方程(数一)、可降阶的高阶微分方程(数一、二)、高阶线性微分方程、欧拉方程(数一)、差分方程(数三))的求解
2、线性微分方程解的性质(叠加原理、解的结构)
3、应用(由几何及物理背景列方程)
第九章 级数(数一、数三
1、收敛级数的性质(必要条件、线性运算、“加括号”、“有限项”)
2、正项级数的判别法(比较、比值、根值,p级数与推广的p级数)
3、交错级数的莱布尼兹判别法
4、绝对收敛与条件收敛
5、幂级数的收敛半径与收敛域
6、幂级数的求和与展开
7、傅里叶级数(函数展开成傅里叶级数,狄利克雷定理)
数学归纳法进行证明的步骤?
基本步骤 (一)第一数学归纳法: 一般地,证明一个与自然数n有关的命题P(n),有如下步骤: (1)证明当n取第一个值n0时命题成立。n0对于一般数列取值为0或1,但也有特殊情况; (2)假设当n=k(k≥n0,k为自然数)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立。 综合(1)(2),对一切自然数n(≥n0),命题P(n)都成立。 (二)第二数学归纳法: 对于某个与自然数有关的命题P(n), (1)验证n=n0时P(n)成立; (2)假设n0≤nn0)成立,能推出Q(k)成立,假设 Q(k)成立,能推出 P(k+1)成立; 综合(1)(2),对一切自然数n(≥n0),P(n),Q(n)都成立。
这有两份试题,一份道路工程制图,一份高等数学的试题,希望哪位学霸帮忙做一下
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急求研究生高等工程数学答案
- 怎么简单还研究生
谁有2013-2014吉林大学远程教育建筑工程制图,工程力学,高等数学的答案?感激不尽
- 有的私密。一样的 悬赏直接给~
- 已解决 1573780950178724140 0 0 199 2 0 2013-10-13 19:15 0 0 55 0 0 2013-10-13 11:07 dou3229215 dou3229215 0 三级 0 2013-10-13 13:23 0 5 0 1508847000 1 132829124 86123566 0 0 0 379132442 070407125 070407125 0 77 1 8 5 0 1 0 0 12 6
高等工程数学or高级数理逻辑那个容易一点?
- 北邮在职工程硕士课目里的,本人数学很差,2选1有懂的给点意见。。。
- 高等工程数学简单一些,数理逻辑有些复杂,分析能力要特别强悍,而且都是一些老大难的问题,不好学啊!我建议学高等工程数学
求工程数学 概率论 课后答案 (同济大学数学教研室) 高等教育出版社,急用,谢谢!
- 同标题
- 我们的是科学出版社的