九宫杀手数独相对于前面讲的四宫杀手数独和六宫杀手数独难很多的一种杀手数独,它的数组组成结构多,数组分解的情况也多,同时还可能用上九宫数独的一些高级技巧,没有强烈挑战欲望的人慎入,因为它可能给你兜头浇上一大盆冷水,瞬间扑灭你对数独的爱好。慎入慎入!!!
再次提出数组的概念:数组:已知数组是指虚线框中数字个数及其和。数组的的编排、大小决定了杀手数独的难度。杀手数独的求解过程就是对已知数组的分析、分解、重组的过程。没有数组就没有杀手数独,数组是杀手数独之魂。在前面四宫和六宫杀手数独中,很少会对数组进行分解和重组,在九宫杀手数独里,这个过程相会成为一个常态。
由于九宫杀手数独中的数组分解都会比较多,所以这里就不一一列举出所有的数组的分解,而只对几种特殊的数组分解一一列出。
第一种,唯一分解数组,它们分别是两宫格数组:3[2]=1 2,4[2]=1 3,16[2]=7 9,17[2]=8 9;
三宫格数组:6[3]=1 2 3,7[3]=1 2 4,23[3]=6 8 9,24[3]=7 8 9;
四宫格数组:10[4]=1 2 3 4,11[4]=1 2 3 5,29[4]=5 7 8 9,30[4]=6 7 8 9;
五宫格数组:15[5]=1 2 3 4 5,16[5]=1 2 3 4 6,34[5]=4 6 7 8 9,35[5]=5 6 7 8 9;
六宫格数组:21[6]=1 2 3 4 5 6,22[6]=1 2 3 4 5 7,38[6]=3 5 6 7 8 9,39[6]=4 5 6 7 8 9;
七宫格数组:28[7]=1 2 3 4 5 6 7,29[7]=1 2 3 4 5 6 8,41[7]=2 4 5 6 7 8 9,42[7]=3 4 5 6 7 8 9;
八宫格数组:36[8]=1 2 3 4 5 6 7 8,37[8]=1 2 3 4 5 6 7 9,38[8]=1 2 3 4 5 6 8 9,39[8]=1 2 3 4 5 7 8 9,40[8]=1 2 3 4 6 7 8 9,41[8]=1 2 3 5 6 7 8 9,42[8]=1 2 4 5 6 7 8 9,43[8]=1 3 4 5 6 7 8 9,44[8]=2 3 4 5 6 7 8 9;
九宫格数组:45[9]=1 2 3 4 5 6 7 8 9;
第二种,福利数组:一个唯一数组和另一个不唯一数组同处同一规则内(同行、同列、同一宫)时,另一个数组也是唯一确定时,这两个数组称作福利数组,常见的福利数组有:
第三种,互斥数组,一个唯一数组占据了另一个不唯一数组的所有分解中的一个数,这样这两个数组不可能居于同一规则内,这样的两个数组成为互斥数组,常见的互斥数组如图所示:
第三种,互助数组,两个不唯一的数组在同一规则内有唯一确定的解叫互助数组,如5[2]和6[2],14[2]和15[2]等。
四宫杀手数独里有一个“10”法则,六宫杀手数独里有一个“21”法则,同样的,在九宫杀手数独里有一个“45”法则。“45”法则:由于每行、每列、每宫的数字之和等于45。所以“45”法则成了求解九宫杀手数独的最基本、最常用和最有效的武器。分解、重组数组的唯一工具是“45”法则,“45”法则贯穿于九宫杀手数独求解的全过程。熟悉“45”法则,用好“45”法则,求解杀手数独时你会感到迎刃而解。“45”法则—-求解杀手数独的利剑。常见的简单“45”法则图例:
更多的图例我们在题目中继续分析。
今天我们先贴一个非常简单的九宫杀手数独给大家练习一下,感受一下九宫杀手数独的难度和数组分解的乐趣!