齐次线性方程(什么叫齐次线性方程)

请问什么叫齐次线性方程？

齐次线性方程是指形如ax+by+cz=0的线性方程，其中a,b,c都是常数且至少有一个不为0。
这样的方程称为齐次的，因为它的右边都是0。
这些方程的特点是它们的解集合构成一个线性空间，其中包含了零向量。
在矩阵论中，齐次线性方程可以表示为Ax=0的形式，其中A是一个矩阵，x是一个向量。
这样的方程在很多领域中都有重要的应用，如电路分析、统计学、物理学等等。

线性代数里面 非齐次线性方程组Ax=b如果有无穷多的解，他的特解是不是不唯一？

• 还有，加入他只有唯一解，他的特解是不是就只有一个?
• 对的，不唯一。

高速中的线形代数，齐次性线性方程？

• 其次性线性方程的解题目。请把这个图片式子画成行最简梯形矩阵。
• 再做一步，把第二行乘-4加到第一行，最后就是1 2 0 -2100 0 1 3100 0 0 0

三元非齐次线性方程,组AX=b的r(a)=2，且a1=(1,2,2)^t,a2=(3,2,1)^t是AX=b的两个解

• 则AX=b的通解为多少？我是自学的，希望能给出详细的解题步骤，谢谢了
• r(A)=2,所以齐次方程Ax=0的解空间是一维的，设为{cξ}，c是任意实数，ξ是三维列向量符合Aξ=0。又A（a1-a2)=Aa1-Aa2=b-b=0,所以a1-a2是齐次方程的解，即(a1-a2)∈{cξ}所以通解为a1+cξ=a1+c(a1-a2)，c为任意实数够详细了吧。。。哪步不够详细再问吧。。。

大学 线性代数 非齐次线性方程 我想看详细过程 就是想知道这类题的步骤

• 把系数结成矩阵

线性代数 非齐次线性方程组求解

• 非齐次线性方程组，当a何值时，方程组解无穷？求详细计算过程谢谢（考试题目，绝对有解！我也解出来了！验算一下！）
• 你的想法是对的。第一个，X是可以随便取，但为了答案简洁明了，并且保证通解时变量不全取0（变量全取0是特解），我们会将其中一个置零，又为了写出来好看些，我们一般取合适的值使左边的因变量是整数。所以，事实上通解中变量只要是取不全为零的数就行，因为你在通解的左边会乘一个常数K，从而保证通解的普遍性。第二个，那得是看哪里的矩阵了。在求极大无关组时，矩阵的化简形式不唯一，答案可能也会有所不同；在求方程的解时，因为只能行变换，而且要化成标准型，所以矩阵的化简结果应该是唯一的，但通解形式不唯一，上面说过了，而特解形式定是唯一的。

如果非齐次线性方程组有无穷多解，那么它的导出组的解（ ）？

• A．也有无穷多解 B．可能无解 C．可能只有唯一解 D．无法确定
• 系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等时，有解秩相等，且都小于3时，有无穷多组解秩相等，且都是3时，有唯一解秩不相等（此时系数矩阵行列式等于0，且系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩）时，无解

求齐次线性方程组的一个基础解系

• 求解下列齐次线性方程组的一个基础解系x1+x2+2×3-x4=02×1+x2+x3-x4=02×1+2×2+x3+2×4=0
• 这个题完整嘛，四个未知数只有三阶？

解非齐次线性方程组

• 第一个
• 齐次线性方程组：常数项全部为零的线性方程组。如果m

设η1，η2，η3是4元非齐次线性方程组AX=B的3个解，

• 满足η1=(2 3 4 5)T，η2 η3=(1 2 3 4)T，求其导出组AX=0的一个非零解。
• 这里需注意一个结论: 非齐次线性方程组的线性无关的解的个数等于 n-r(A)+1也就是说 对应齐次线性方程组的基础解系所含向量的个数 比它少1个由于 AX=b 有3个线性无关的解, 所以 AX=0 的基础解系应该含有 2个解向量所以选 C 才对

一个线性代数题，请问，为什么说齐次线性方程组只有零解，就线性无关，有很多解，则线性相关，最好可以

• 举例说明，谢谢
• 一组向量 x1,x2,x3,.xn,若存在一组不全为零的数 k1,k2,k3,.kn,使k1x1+k2x2+k3x3+.+knxn=0成立,称这组向量线性相关,否则称这组向量线性无关.也就是说若使 k1x1+k2x2+k3x3+.+knxn=0,则只有k1=k2=k3=.=kn=0成立.那么这组向量线性无关.