抛物线的方程(一般抛物线方程)

抛物线的一般式方程?

一般式:y=aX2+bX+c(a、b、c为常数,a≠0)

顶点式:y=a(X-h)2+k(a、h、k为常数,a≠0)

交点式(两根式):y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)

其中抛物线y=aX2+bX+c(a、b、c为常数,a≠0)与x轴交点坐标,即方程aX2+bX+c=0的两实数根。

抛物线方程是什么意思

  • 就是二元二次方程,标准式y=ax^2+bx+c

已知抛物线y2=6x,过点P(4,1)引一弦,使它恰在点P被平分,求这条弦所在的直线方程。

  • 设弦与抛物线交点为A(X1,Y1) , B (X2,Y2) 所以 Y1^2=6X1 ① Y2^2=6X2 ② ①-② → (Y1+Y2)(Y1-Y2)=6(X1-X2) ③ 因为P为AB中点所以Y1+Y2=2 ③式变形为 (Y1-Y2)(Y1+Y2)(X1-X2)=6 因为(Y1-Y2)(X1-X2)为直线斜率K 所以③式可化为 K*(Y1+Y2)=6 所以2K=6→K=3 所以Y-1=3(X-4) 所以直线方程为 3X-Y-11=0为什么K*(Y1+Y2)=6 就2K=6→K=3了呢
  • 因为P为AB中点所以Y1+Y2=2所以Y1+Y2=2所以③式可化为 K*(Y1+Y2)=6 K*2=6 所以2K=6→K=3

椭圆 圆 抛物线 等的参数方程的形式是什么

  • 直线的参数方程是:x=x0+tcospy=y0+ts迹孩管绞攮悸归溪害娄inp,其中(x0,y0)为直线上一点.t为参数,p为倾斜角圆的参数方程是:x=rcosp,y=rsinp椭圆的参数方程是:x=acosp,y=bsinp双曲线的参数方程是:x=asecp,y=btanp ,其中参数p表示角

写出抛物线y等于x方减4x加1的对称轴所在的直线方程

  • 所在方程:x=2

抛物线y=4x的准线方程

  • 抛物线y=4x的准线方程详细过程
  • 抛物线的标准方程:y&担叮曹顾丨该查双肠晶#178;=2px,(焦点在x轴)其准线方程是:x=-p2你所举的例子当中,2p=4,p=2所以准线方程是:x=-1记得采纳

抛物线的切线方程怎么求

  • 如果学过求导,则简单比如y=ax+bx+c,y=2ax+b过点(p,q)的切线为y=(2ap+b)(x-p)+q如果没学过求导,则先设过点(p,q)的切线为y=k(x-p)+q代入抛物线方程,得到关于x的一元二次方程,令判别式△=0,求得k.即得切线。

求抛物线的方程:顶点在原点,对称轴是X轴,顶点与焦点的距离是4

  • 请采纳谢谢

抛物线标准方程y^2=2px中p是指什么

  • 焦点到准线的距离

有关抛物线方程的题目,求大神教一下,拜托。

  • 由抛物线的准线方程求出的值,则抛物线的方程可求;设出直线的方程,和抛物线方程联立后化为关于的方程,利用根与系数关系求出两交点的横坐标的和与积,代入后整理得到,对恒成立,求出不等式左边的范围后代入不等式求解的范围. 解:抛物线的准线方程是,,解得,抛物线的方程是.设直线方程是,与联立,消去得,,设,,则,,,,又,,得,对恒成立,而,,解得. 窢长促短讵的存痊担花 本题考查了抛物线的标准方程,考查了直线与圆锥曲线的关系,考查了数学转化思想方法,训练了一元二次方程的根与系数的关系,训练了分离变量法,属有一定难度题目.

抛物线y=x在何处的切线与x轴正向夹角为π4?求出该处切线的方程

  • 设f(x筏耿摧际诋宦搓为掸力)=x,则f(x)=2x。令f(x)=tanπ=1,解得x=,即y=x在x=处的切线与x轴正向夹角为π。f()=,故该处切线方程为y-=x-,即y=x-。
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