二阶偏导数(对xy求二阶偏导数公式)

对XY求二阶偏导数怎么求？

f=xy

对其求一阶偏导数：

af/ax=y

af/ay=x

再求二阶偏导数：

a^2f/ax^2=0

a^2f/axay=1

a^2f/ayax=1

a^2f/ay^2=0

对x求偏导数，只需将x看成自变量，其余字母看成常数

对y同理

这就是高阶偏导数的基本定义

就是符号上的表示方法，不必太在意

一阶偏导数为?z/?x，那么再对x求一次偏导即?(?z/?x)/?x

z被?了两次，于是就是?z2

而?x出现了两次，即写成?2x

而?2z/?x?y就是表示z对x和y各求了一次偏导

实际上?^n z/?x^a ?y^(n-a)

表示是就是z求了n次偏导，其中对x求a次，y求n-a次

求下列函数的二阶偏导数的第二题。 z=xe的y次方

• 方法如下图所示，请认真查看，祝学习愉快：

二阶偏导数的证明？

• 第6题
• 1、将z代入需要证明的等式2、往下化简得到一个恒等式（满足一般定义定理）

二阶混合偏导数是不是由一阶偏导数的乘积

• 董卓见吕布战败，盟军势大，烧洛阳，逼献帝迁都长安。盟军入洛阳，各起异心。孙坚在宫井中得到传国玉玺，率军返回江东。遇刘表阻拦，遂结怨。曹操与袁绍发生摩擦，去了扬州。盟军瓦解。接着军阀又开始火并。袁绍攻公孙瓒，被赵云所救。赵云本是袁绍部将，见袁绍无忠君救民之心，于是弃袁绍而投了公孙瓒，但不受重用。在江东，孙坚攻荆州，被刘表军士用乱箭射死。司徒王允在长安设下连环计，让董卓和吕布酣骇丰较莶记奉席斧芦为争夺歌妓貂蝉而发生冲突，结果董卓被杀。董卓部将郭汜等反扑，杀害王允全家。[1] 群雄逐鹿，吕布覆灭

设F（x，y，z）=0，且F具有二阶连续偏导数，求z对x的二阶偏导数

• 答案说是：-（FxxFz^2-2FxzFxFz+FzzFx^2）／Fz^3，求具体过程，急!!…为什么我算出来一直和答案对不上啊＞_＜
• （偏导数的符号用a代替了）两边对x求偏导数：Fx+Fz*azax=0azax=-FxFz两边对x求偏导数：a^2zax^2=-(FxxFz+FxzFz*azax-Fx(Fzx+Fzz*azax))Fz^2=-(FxxFz-FxzFz*FxFz-FxFzx+FxFzz*FxFz)Fz^2=-(FxxFz^2-2FxzFxFz+FzzFx+FzzFx^2)Fz^3 （因为Fxz=Fzx）

二阶偏导数的证明？

• 第6题
• 1、将z代入需要证明的等式2、往下化简得到一个恒等式（满足一般定义定理）

二阶偏导数和偏导数之积是不是一回事呀？

• 二阶偏导数和偏导数之积是不是一回事呀？这俩是不是一回事呀
• 如图

求二阶偏导数，请问关于y的怎么求

• 求二阶偏导数，请问关于y的怎么求z=f（2x，x/y）如下图（3）
• 如图