焦点三角形(焦点弦公式二级结论)

焦点弦二级公式?

椭圆:

(1)焦点弦:A(x1,y1),B(x2,y2),AB为椭圆的焦点弦,M(x,y)为AB中点,则L=2a±2ex。

(2)设直线:与椭圆交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K,则|P1P2|=|x1-x2|√(1+K2)或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K2)。

双曲线:

(1)焦点弦:A(x1,y1),B(x2,y2),AB为双曲线的焦点弦,M(x,y)为AB中点,则L=-2a±2ex。

(2)设直线:与双曲线交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K,则|P1P2|=|x1-x2|√(1+K2)或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K2){K=(y2-y2)/(x2-x1)}。

注意:

焦点弦是由两个在同一条直线上的焦半径构成的。焦半径是由一个焦点引出的射线与椭圆或双曲线相交形成的。而由于椭圆或双曲线上的点与焦点之间的距离(即焦半径长)可以用椭圆或双曲线离心率和该点到对应的准线之间的距离来表示(圆锥曲线第二定义)。

因此,焦半径长可以用该点的横坐标来表示,与纵坐标无关。这是一个很好的性质。焦点弦长就是这两个焦半径长之和。

此外,由于焦点弦经过焦点,其方程式可以由其斜率唯一确定,很多问题可以转化为对其斜率范围或取值的讨论。(注意斜率不存在的情况!即垂直于x轴!)

已知F1,F2为椭圆x^24 y^23=1的两个焦点,AB是过焦点F1的一条动弦求三角形ABF2面积的最大值

  • 已知F1,F2为椭圆x^24+y^23=1的两个焦点,AB是过焦点F1的一条动弦求三角形ABF2面积的最大值
  • x^24 y^23=1的两个焦点

双曲线的焦点,三角形面积,他是怎么求出来的?

  • 双曲线的焦点,三角形面积,他是怎么求出来的?这个公式这个公式
  • 你会求椭圆的就会求双曲线了。

已知焦点三角形的三个角大小可以求出椭圆的离心率吗

  • 可以,a=2ce=12

在三角形ABC中,A(5,0)B(-5,0)角C=90度,BC=6,求以A,B为焦点

  • 经过点C的椭圆方程
  • 设椭圆的标准方程为x^2a^2+y^2b^2=1由BC=6 ∠C=90度 AB=10 得AC=√(10^2-6^2)=8 所以b^2=(8+6)^2-10^2=96 所以椭圆的方程为x^214+ y^296=1~如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可。~你的采纳是我前进的动力~~O(∩_∩)O,互相帮助,祝共同进步!

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