讯阳文艺网高阶同阶等价无穷小怎么区分？
高阶同阶等价无穷小指的是在某个点附近，两个无穷小量的比值趋近于1。但是，它们的阶数是不同的。如何区分它们呢？
假设$f(x)$和$g(x)$是在$x_0$附近的无穷小量，且$f(x)$与$g(x)$的比值趋近于1，即：
$$lim_{xto x_0}frac{f(x)}{g(x)}=1$$
若$lim_{xto x_0}frac{f(x)}{g(x)}=1$，且$f(x)$的阶数高于$g(x)$的阶数，则称$f(x)$是高阶等价无穷小，记作$f(x)sim g(x)$。例如，$sin(x)sim x$，其中$xto 0$。
若$lim_{xto x_0}frac{f(x)}{g(x)}=1$，且$f(x)$和$g(x)$的阶数相同，则称$f(x)$是同阶等价无穷小，记作$f(x)=O(g(x))$。例如，$x^2sin(frac{1}{x})=O(x^2)$，其中$xto 0$。
需要注意的是，在判断高阶等价无穷小和同阶等价无穷小时，需要根据无穷小量$f(x)$和$g(x)$在$x_0$附近的具体表达式进行分析。
我（高中生）（学霸中的拖拉机）给大家拜年了。祝大家烦恼高阶无穷小，拉格朗日天天照啊。理了个发，问问
- 我（高中生）（学霸中的拖拉机）给大家拜年了。祝大家烦恼高阶无穷小，拉格朗日天天照啊。理了个发，问问大家如何？^o^
- 精神
多元函数全微分定义中为什么说x、y增量的乘积是他们平方和的平方根的高阶无穷小？
- 义中为什么说x、y增量的乘积是他们平方和的平方
求哪个函数为高阶无穷小
- 0无穷小求采纳
两个无穷小量相比，高阶的无穷小量比低阶的无穷小量大，对吗
- 高阶的无穷小比低阶的无穷小小才对。
1.高阶无穷小o（x），这个o是英文字母还是希
- 这个读作 dao er ta’ 是无限小的区域 或者定义域
高数极限无穷小，方法一P(x)-tanx是比x^3高阶的无穷小怎么得到后面的？方法三没看懂？
- 方法二会的，方法二不用解释，谢谢。想知道方法一，方法三圈出来的是怎么得到的。
- x-0tanx = x+(13)x^3+o(x^3)p(x) -tanx=a +(b-1)x +cx^2 +(d-13)x^3 +o(x^3)a=0 and b-1=0 and c=0 and d-13=0a=0 and b=1 and c=0 and d=13ans : D
如果任意一个g(x)为一个f(x)的高阶无穷小函数,那g(x)是不是f(x+1)的高阶无穷小？
- 我是想知道这个推论是正确还是不正确
- 比如说函数f（x）=x和函数g（x）=x^2当x趋近于0时，f（x）和g（x）都是无穷小那么，为什么g（x）是f（x）的高阶无穷小呢？答案就是一句话“它比f（x）要更加快地趋近于0”。比如：当x=1时，两者都是1但当x不断减小至0.5以趋近于0时，f（x）=0.5，g（x）=0.25.显然，变量减小同样的距离，函数g（x）却比f（x）减小的更快。如何形容这种“快”？办法就是将g（x）除以f（x）。发现结果还是无穷小，这就表明g（x）为f（x）在x趋近于0时的高阶无穷小。
无穷小的比较，请问什么是高阶无穷小？
- 请问x–0的时候，ax与x的关系是高阶无穷小，还是同阶无穷小，其中0a1，可以认为是高阶无穷小吗？什么又是高阶无穷小？
- 无穷小就是以数零为极限的变量.确切地说,当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量.例如,f(x)=(x－1)2是当x→1时的无穷小量,f(n)=1n是当n→∞时的无穷小量,f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量.特别要指出的是,切不可把很小的数与无穷小量混为一谈. 这里值得一提的是,无穷小是可以比较的：假设a、b都是lim的无穷小如果lim ba=0,就说b是比a高阶的无穷小,记作b=o（a）注：o读作奥密克戎,希腊字母比如b=1x^2,a=1x.x-无穷时,通俗的说,b时刻都比a更快地趋于0,所以称做是b高阶.假如有c=1x^10,那么c比a b都要高阶,因为c更快地趋于0了另外 如果a和b等阶无穷小 那么有:a=b+o(b) 或者b=a+o(a)
y是x的同阶无穷小，则可知，y是x的高阶无穷小吗
- 在某种趋向下是的，y是2阶，与x差一个常数k，k≠0。然而y是2，x是1。所以是高阶。
