导函数连续(导函数连续能推出什么)

导数连续能得到什么？

导数的几何意义是曲线上的任意点的切线，所以导数连续才能有导数。

函数连续题目求指导！

• F（x）={［㏑（1+x）- cosX ］x } ， x≠0 ； F（x）=a ， x=0 求a的值 使F（x）在x=0处连续 我的思路是 ： 求F（x）趋向于0的极限 使用洛必达法则 但是x取向于0时 分子㏑（1+x）- cosX 却不跟分母X一样趋向与0 但是答案却是直接用了洛必达 把分子分母各自导数了~~ 请问分子分母不同时趋向于无穷或0 能使用洛必达么？那答案是怎么用洛必达的？ 碃处百肺知镀版僧保吉答案是：lim（x→0） F（x）={［㏑（1+x）- cosX ］x } = lim（x→0）{［1（1+x）+ sinx］ 1} = 1
• 不能使用洛必达法则的出题的人可能也是晕了

若函数在x0处连续,那么在x0的左右导数是否一定存在?

• 问题如上
• 不一定

二元函数连续能推出个方向导数存在么

• z=根号下（x^2+y^2）在（0,0）点连续,但是任何方向的方向导数不存在,因为两侧一个是递减速袱珐递貉郛股店瘫锭凯度为一,一个递增速度为一.这点类似于|x|在0点的可导性.

为什么可导的函数是连续的函数

• 可导要满足两个条件1、左右导数存在2、左右导数相等比如y=|x|在x=0处不满足第二条,所以在x=0处不可导

必区间上连续可导的奇函数的导数是偶函数吗？

• 设g(x)=-g(-x)，两边求导得g(x)=g(-x)，所以导函数是偶函数，还有不懂虎掸港赶蕃非歌石攻将的可以继续问.

数学中，有这样“左右导数相等，但是函数不连续”一种情况吗？

• 没有因为左右导数相等能说明函数在该点可导，而函数可导是连续的充缉筏光禾叱鼓癸态含卡分条件。所以上述情况不存在。

函数是否连续？是否可导？

• 问题如图，感谢
• 因为连续才能保证在该点左右极限存在且相等，从而才能说明在该点极限存在，而在该点的导数其实就是在自变量趋向于0的时候该点的极限.之所以后半句不对是因为连续的函数在某一点的左右极限可能不相等，，因为极限具有唯一性，那么这点的极限就不存在，在该点的导数也就自然不存在。

连续可导的周期函数唯一吗?如何证明？ 请问满足着变化率关系的函数，只有sinx和cosx吗？

• 又或者只要满足这一关系的函数，都可以表示成正弦函数？
• 证明：根据诱导公式，得sin(x+2π)=sinxcos(x+2π)=cosx即，两个函数都满足f(x+2π)=f(x)所以，两个函数都是T=2π的周期函数。

如何证明二元函数可导，可微，连续？

• 下面有例题，能否对应讲解下
• 是对于多元函数来说,要证明在某一点是可微的,需要求出函数对各个未知数的偏导数.由于知道,各个偏导函数在这个点是连续的,则证明原函数在该点是可微的.证明是连续的方法也是 求出 左右极限,然后看这个极限值是否等于原函数在该点的原函数值

邻域可导不等于导函数连续吗？

• 如第五题第四个选项，为什么不等？难道邻域可导不等价其邻域导函数连续吗？求大神解答！！！感谢
• 当然不行，反例嘛，任何一个不连续但是黎曼可积的函数的变上限积分，就是可导，而导函数不连续的。