变上限积分(变上限积分的三个类型)

变限积分的三种常见形式？

1. 按比例限积分：根据客户的消费金额，按照一定的比例给予积分，比如消费1元得1积分。

2. 按次数限积分：根据客户的消费次数，每次消费给予一定的积分，比如每次消费得10积分。

3. 按金额限积分：根据客户的消费金额，每次消费达到一定金额就给予一定的积分，比如每次消费达到100元就得100积分。

上限是无穷大的变限积分如何计算

• 求详细计算过程问题补充：
• 上限无穷大的变限积分 乏顶催雇诎概挫谁旦京 先不管上下限 ，先把原函数写出来 然后此时的原函数当变量取无穷大的时候就相当于是取极限为一个定值

高等数学题 变上限积分？

• 求解题过程
• 对x求导得f(x)+2f(x)=2x即f(x)=-2f(x)+2x先求齐次方程f(x)=-2f(x)df(x)f(x)=-2dxln|f(x)|=-2x+C即f(x)=C e^(-2x)由常数变易法，令f(x)=C(x) e^(-2x)则f(x)=C(x) e^(-2x) – 2C(x) e^(-2x)代入原方程得C(x)=2x e^(2x)C(x)=∫2x e^(2x) dx=∫xd[e^(2x)]=x e^(2x)-∫e^(2x) dx=x e^(2x)- e^(2x) +C故原方程的通解为f(x)=x – +C e^(-2x)将x=0代入题目中的方程，得f(0)=0故f(0)=- +C=0，C=故f(x)=x – + e^(-2x)

为什么积分变量t的大小等于积分上限x？

• 就是积分求导时，发现答案都会把t换成积分上限，这里我搞不明白
• 由于被积函数是在[0，x]上可积的，超出这个区间，函数不一定可积，所以，一般要限制t∈[0，x]

上限是无穷大的变限积分如何计算

• 求详细计算过程问题补充：
• 上限无穷大的变限积分 乏顶催雇诎概挫谁旦京 先不管上下限 ，先把原函数写出来 然后此时的原函数当变量取无穷大的时候就相当于是取极限为一个定值

为什么积分变量t的大小等于积分上限x？

• 就是积分求导时，发现答案都会把t换成积分上限，这里我搞不明白
• 由于被积函数是在[0，x]上可积的，超出这个区间，函数不一定可积，所以，一般要限制t∈[0，x]