隐函数求偏导数公式（隐函数求偏导例题及解析）

隐函数求偏导数？

隐函数的偏导数是F(x，y，z)=f(x，y)-z，再对z(x，y)求二阶偏导，即把?z/?x，?z/?y再分别对x，y求偏导时，因?z/?x，?z/?y都是x，y的函数，自然要把Z，?z/?x，?z/?y都看作X和Y的函数。

如果方程F(x，y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。 而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。

这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x，y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。

这题应该能用隐函数的偏导方法求吧？要怎么求

• 麻烦写个过程，谢谢！
• 对方程两端求微分，得 F1*[(zdx-xdz)z^2]+F2*[(zdy-ydz)z^2]=0， 整理成 dz=-dx+-dy 的形式，则DzDx，DzDy已得，代入所求证的式子，…

隐函数方程组求偏导

• 求由方程组u＋v=x,u^2 v^2=y所确定的隐函数u=u(x,y)及v(x,y)对x和对y的偏导数
• uv = x, u^2 v^2 = y两式两边分别对 x 求偏导得vux + uvx = 1, 2uv^2ux + 2vu^2vx = 0即 vux + uvx = 1, vux + uvx = 0两式矛盾。解不出ux，vx。请附印刷版原题图片。

二元隐函数求偏导数

• 麻烦过程详细点，谢谢。
• 左边的记号表示的就是右边这个行列式，并不是哪个偏导数偏导数ux,uy,vx,vy是两个行列式的商，是根据克莱姆法则得到的结果

隐函数求偏导问题

• 隐函数求偏导问题请问最后一步是怎么得出来的？我一直解不出来
• 当未知数解不就行了

二元隐函数求偏导数

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这题应该能用隐函数的偏导方法求吧？要怎么求

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隐函数方程组求偏导

• 求由方程组u＋v=x,u^2 v^2=y所确定的隐函数u=u(x,y)及v(x,y)对x和对y的偏导数
• uv = x, u^2 v^2 = y两式两边分别对 x 求偏导得vux + uvx = 1, 2uv^2ux + 2vu^2vx = 0即 vux + uvx = 1, vux + uvx = 0两式矛盾。解不出ux，vx。请附印刷版原题图片。