双曲线离心率公式（双曲线离心率的取值范围）

双曲线离心率的三个公式？

双曲线离心率公式：e=c/a 面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（（e>1），即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。双曲线准线的方程为（焦点在x轴上）或（焦点在y轴上）。

特征

1、分支

可以从图像中看出，双曲线有两个分支。当焦点在x轴上时，为左轴与右轴；当焦点在y轴上时，为上轴与下轴。

2、焦点

在定义1中提到的两个定点称为该双曲线的焦点，定义2中提到的一给定点也是双曲线的焦点。双曲线有两个焦点。焦点的横（纵）坐标满足c=a+b。

3、准线

在定义2中提到的给定直线称为该双曲线的准线。

扩展

双曲线通径公式

双曲线的通径是过焦点，垂直于实轴的弦，通径有两条，长为2b2/a。椭圆方程为

x2/a2+y2/b2=1，所以得到y=±b2/a，而通径是正负的两段长度加起来，所以是2b2/a。

通径长度

椭圆、双曲线的通径长均为|AB|=2b^2/a

(其中a是长轴或实轴的1/2,b是短轴或虚轴的1/2,不论椭圆或双曲线的焦点在x轴还是y轴都有这个结论）

抛物线的通径长为|AB|=4p

（其中p为抛物线焦准距的1/2）

过焦点的弦中，通径是最短的

这个结论只对椭圆和抛物线适用,对双曲线须另外讨论

如果双曲线的离心率e>根号2,则过焦点的弦以实轴为最短,即最短的焦点弦为2a

如果双曲线的离心率e=根号2,则通径与实轴等长,它们都是最短的焦点弦，如果双曲线的离心率0a>0时,

|MN|=2ab^2(k^2+1)/[(bk)^2+a^2]。

双曲线离心率取值范围多少？

双曲线的离心率范围是e>1。

一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。

它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。

双曲线离心率特点定义：

1、轨迹上一点的取值范围：│x│≥a（焦点在x轴上）或者│y│≥a（焦点在y轴上）。

2、对称性：关于坐标轴和原点对称。

3、顶点：A(-a,0)， A'(a,0），同时 AA’叫做双曲线的实轴且│AA’│=2a。

双曲线5x－4y=20的实半轴是_，离心率是_

• 填空题
• x4一y5=1∴a=2，b=5c=√(a+b)=3∴实半轴α=2，离心率e=ca=1.5

suanq双曲线c＝a的分之x的－b的分之y的＝1，离心率为根号三，实轴长是2，

• 求双曲线c的方程
• 无删减版，戳头像看，自己取资源……

高中数学，为什么这题我算椭圆离心率却算成双曲线的，哪里错了？

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• 理解问题12是护骸篙缴蕻剂戈烯恭楼在椭圆离心率（0，1）范围内的，所以可以做出一个椭圆，它的离心率是122是在双曲线离心率（1，正无穷）范围内的，所以可以做出一个双曲线，它的离心率是2

双曲线离心率越大，焦点离原点越远吗？

• 双曲线离心率越大，焦点离原点越远吗？
• 离心率是a分之c 离焦点的距离就是a 观察这两个式子 你的这个结论显然不成立

已知双曲线x^2a^2y^2b^2=1的离心率为2，焦点与椭圆x^225y^29=1的焦点相同，

• 已知双曲线x^2a^2y^2b^2=1的离心率为2，焦点与椭圆x^225y^29=1的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为 ；渐近线方程为
• (-√34,0),(√34,0)y=±√3x

suanq双曲线c＝a的分之x的－b的分之y的＝1，离心率为根号三，实轴长是2，

• 求双曲线c的方程
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双曲线5x－4y=20的实半轴是_，离心率是_

• 填空题
• x4一y5=1∴a=2，b=5c=√(a+b)=3∴实半轴α=2，离心率e=ca=1.5