数列知识点归纳总结 数列知识点

数列知识？

1.数列的定义:按照一定的顺序排成一列的数叫做数列。

2.等差数列的定义:一般的，从第二项起每一项与它前一项的差是同一个常数叫做等差数列。这个常数叫做公差。

3.等比数列:一般的，从第二项起，每一项与它的前一项的比是同一个常数叫做等比数列，这个常数叫做公比。（q≠0）

延伸阅读

等差数列和等比数列知识点总结？

等差数列：指相邻两个数的差值都相等。如：1，3，5，7，9…，故有【n1＋n3＝2*n2】

等比数列：指相邻两个数的比值都相等。如：2，4，8，16，32…，故有【n1*n3＝n2＾2】

数列的定义及基础？

⒈ 数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列.

注意：⑴数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列；

⑵定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现.

⒉ 数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项. 各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n 项，….

⒊ 数列的一般形式：，或简记为，其中an是数列的第n

⒋ 数列的通项公式：如果数列的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.

5．数列的图像都是一群孤立的点.

6．数列有三种表示形式：列举法，通项公式法和图象法.

7．有穷数列：项数有限的数列.例如，数列①是有穷数列.

8．无穷数列：项数无限的数列.

等差数列必背知识点？

⑴公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d．

⑵公差为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公差为kd．

⑶若{an}{bn}为等差数列，则{ an ±bn }与{kan ＋bn}(k、b为非零常数)也是等差数列．

⑷对任何m、n ，在等差数列中有：an = am + (n－m)d（m、n∈N+)，特别地，当m = 1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性．

⑸、一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq　.

⑹公差为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公差为kd( k为取出项数之差)．

（7）下表成等差数列且公差为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+）组成公差为md的等差数列。

⑻在等差数列中，从第二项起，每一项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项．

⑼当公差d＞0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当d＜0时，等差数列中的数随项数的减少而减小；d＝0时，等差数列中的数等于一个常数．

数列基础知识？

等差数列的基本性质：

1、公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d。

2、公差为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公差为kd。

3、若｛a｝、｛b｝为等差数列，则｛a ±b｝与｛ka ＋b｝（k、b为非零常数）也是等差数列。

4、对任何m、n ，在等差数列｛a｝中有：a＝a＋（n－m）d，特别地，当m＝1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性。