如何计算各种平均值的公式 如何计算各种平均值的方法

如何计算各种平均值？

1、简单算术平均值(mean)： 又叫加权平均值、算术平均值，是最常使用的平均值。其计算方法是把n个数据相加除以n，表示为。可以用Excel的统计函数AVERAGE求出。

2、几何平均值(geometric mean)： 又叫比例中项。其计算方法是求n个数据连乘积的n次方根。可以用Excel的统计函数GEOMEAN求出。

3、调和平均值(harmonic mean)： 其计算方法是把n个数据的倒数和作为分母，把n作为分子求比。可以用Excel的统计函数HARMEAN求出。 看到这些数学公式可能感到非常复杂，为了便于理解，下面以a、b两个数字为例，表示上述三种平均值。 可以使用下述公式表示三种平均值的关系加权平均值≥几何平均值≥调和平均值(当a b时，等号成立)

延伸阅读

数学常识中什么是算术平均数和几何平均数？

算术平均数是全部数据的算术平均，又成均值，符号为M（Mean）。算术平均数是集中趋势作主要的测度值。几何平均数（geometric mean）是指n个观察值连乘积的n次方根。平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。

基本不等式公式四个叫什么名字？

叫做平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数

1.平方平均数：

又名均方根（Root Mean Square），英文缩写为RMS。它是2次方的广义平均数的表达式，也可称为2次幂平均数。英文名为，一般缩写成RMS。

2.算术平均数：

又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。

3.几何平均数：

是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。如果总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，要使用几何平均法计算几何平均数，而不能使用算术平均法计算算术平均数。

4.调和平均数：

是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同，它是变量倒数的算术平均数的倒数。

扩展知识：

在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果前者恒小于等于后者。 因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。

且计算结果与加权算术平均数完全相等。 主要是用来解决在无法掌握总体单位数（频数）的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。