讯阳文艺网.双曲线的方程？
标准方程1：
焦点在X轴上时为
x2/a2-y2/b2=1(a>0，b>0)
标准方程2：
焦点在Y轴上时为
y2/a2-x2/b2=1(a>0，b>0)
双曲线取值范围：│x│≥a(焦点在x轴上)或者│y│≥a(焦点在y轴上)
双曲线对称性：关于坐标轴和原点对称，其中关于原点成中心对称。
延伸阅读
双曲线方程是？
双曲线标准方程是：x的平方／a的平方 一y的平方／b的平方 ＝1或者y的平方／a的平方一x的平方／b的平方 ＝1
双曲线的标准方程依据焦点在x轴上和y轴上而分的
双曲线相关公式？
双曲线所有公式：
双曲线的标准方程分两种情况：
焦点在X轴上时为：x^2/a^2-y^2/b^2=1，（a>0，b>0）。
焦点在Y轴上时为：y^2/a^2-x^2/b^2=1，（a>0，b>0）。
双曲线的离心率为：e=c/a
双曲线的焦点在y轴上的双曲线的渐近线为：y=+-（a/b）*x。
椭圆双曲线所有公式:
椭圆的标准方程共分两种情况：
当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；
当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；
其中a^2-c^2=b^2。
推导:PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点 F为焦点)。
双曲线的基本方程？
双曲线的渐近线方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上），或令双曲线标准方程x2/a2-y2/b2=1中的1为零，即得渐近线方程。
焦点坐标、渐近线方程：
方程x2/a2-y2/b2=1(a＞0,b＞0)
c2＝a2＋b2
焦点坐标（-c,0）,(c,0)
渐近线方程：y=±bx/a
方程 y2/a2-x2/b2=1(a＞0,b＞0)
c2＝a2＋b2
焦点坐标（0,c）,(0,-c)
渐近线方程：y=±ax/b
双曲线的定义和公式是什么？
两个定点叫做双曲线的焦点(focus)。
● 双曲线的第二定义:
到定点的距离与到定直线的距离之比=e , e∈(1,+∞)
·双曲线的一般方程为(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1
其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2,动点与两个定点之差为定值2a
·双曲线的参数方程为：
x=X+a·secθ
y=Y+b·tanθ(θ为参数)·几何性质：
1、取值区域：x≥a,x≤-a
2、对称性：关于坐标轴和原点对称。
3、顶点：A(-a,0) A’(a,0) AA’叫做双曲线的实轴，长2a；
B(0,-b) B’(0,b) BB’叫做双曲线的虚轴，长2b。
4、渐近线：y=±(b/a)x5、离心率：6 双曲线上的一点到定点的距离和到定直线的距离的比等于双曲线的离心率
双曲线的一般方程？
双曲线的一般式方程
1、焦点在X轴上时为：
x^2/a^2 – y^2/b^2 = 1
2、焦点在Y 轴上时为：
y^2/a^2 – x^2/b^2 = 1
双曲线的主要特点：
轨迹上一点的取值范围
│x│≥a（焦点在x轴上）或者│y│≥a（焦点在y轴上）。
对称性
关于坐标轴和原点对称。
顶点
A(-a,0)， A'(a,0）。同时 AA’叫做双曲线的实轴且│AA’│=2a.
B(0,-b）， B'(0,b）。同时 BB’叫做双曲线的虚轴且│BB’│=2b.
F1（-c,0）F2（c,0）.F1为双曲线的左焦点，F2为双曲线的右焦点且│F1F2│=2c
对实轴、虚轴、焦点有：a^2+b^2=c^2
双曲线的公式是什么？
双曲线所有公式：
双曲线的标准方程分两种情况：
焦点在X轴上时为：x^2/a^2-y^2/b^2=1，（a>0，b>0）。
焦点在Y轴上时为：y^2/a^2-x^2/b^2=1，（a>0，b>0）。
双曲线的离心率为：e=c/a
双曲线的焦点在y轴上的双曲线的渐近线为：y=+-（a/b）*x。
椭圆双曲线所有公式:
椭圆的标准方程共分两种情况：
当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；
当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；
其中a^2-c^2=b^2。
推导:PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点 F为焦点)。
扩展资料
设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，它们之间的距离为2c，椭圆上任意一点到F1，F2的距离和为2a（2a>2c）。
以F1，F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系xOy，则F1,F2的坐标分别为（-c,0)，（c,0)。
等轴双曲线：一双曲线的实轴与虚轴长相等即：2a=2b且e=√2、这时渐近线方程为：y=±x（无论焦点在x轴还是y轴）。
双曲线方程及其标准方程？
设双曲线方程：
x2/a2-y2/b2=1
渐近线方程：y=±bx/a
因为渐近线与抛物线准线交点为(-√2/2，-1)
所以抛物线准线：x=-√2/2
所以抛物线焦点：（√2/2，0）
因为双曲线右顶点与抛物线交点重合
∴a=√2/2
∴a2=1/2，y=√2bx
代入（-√2/2，-1）
-b=-1
∴b=1
∴b2=1
∴双曲线标准方程：
2×2-y2=1
