关于常微分方程?
常微分方程,属数学概念。学过中学数学的人对于方程是比较熟悉的;在初等数学中就有各种各样的方程,比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程和方程组等等。
这些方程都是要把研究的问题中的已知数和未知数之间的关系找出来,列出包含一个未知数或几个未知数的一个或者多个方程式,然后取求方程的解。但是在实际工作中,常常出现一些特点和以上方程完全不同的问题。
延伸阅读
常微分方程和偏微分方程有什么区别?
1、常微分方程是含有自变量(一个)、未知函数和它的导数的等式,偏微分方程是含有自变量(两个或两个以上)、多元函数及其导数(偏导数)的等式;
2、常微分方程的解是一元函数;偏微分方程的解是多元函数。
六种常见的常微分方程通解?
1. 一阶常微分方程的通解:
解:y = y0 + c1*e^x
2. 二阶常微分方程的通解:
解:y = y0*e^x + c1*e^x + c2*x*e^x
3. 三阶常微分方程的通解:
解:y = y0*e^x + c1*e^x + c2*x*e^x + c3*x^2*e^x
4. 四阶常微分方程的通解:
解:y = y0*e^x + c1*e^x + c2*x*e^x + c3*x^2*e^x + c4*x^3*e^x
5. 五阶常微分方程的通解:
解:y = y0*e^x + c1*e^x + c2*x*e^x + c3*x^2*e^x + c4*x^3*e^x + c5*x^4*e^x
6. 六阶常微分方程的通解:
解:y = y0*e^x + c1*e^x + c2*x*e^x + c3*x^2*e^x + c4*x^3*e^x + c5*x^4*e^x + c6*x^5*e^x
微分方程和常微分方程有什么区别?
两者不存在区别之分,因为两者是包含与被包含的关系。微分方程包括常微分方程。 微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。 未知函数是一元函数的,叫常微分方程;未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。 含有未知函数的导数,如 的方程是微分方程。 一般的凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程,叫做微分方程。 微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。
常微分是什么?全微分又是什么?
常微分一般指常微分方程,是一门数学课程名,是相对于偏微分方程(数学物理方程)而言,专门研究只含一元函数的导数(微分)的方程。
全微分是多元函数的先行主部,数值为各偏导数与各自增量乘积增量之和。例如z=f(x,y),dz=Z’xdx+Z’ydy