什么叫顺序不等式?
排序不等式是数学上的一种不等式。它可以推导出很多有名的不等式,例如:算术几何平均不等式(简称算几不等式)、柯西不等式、切比雪夫总和不等式。排序不等式(sequence inequality,又称排序原理)是高中数学竞赛大纲、新课标 普通高中课程标准试验教科书(人民教育出版社)数学(选修4-5 第三讲第三节) 要求的基本不等式。
延伸阅读
排序不等式的证明?
一般来说排序不等式有两种证明方法:数学归纳法和阿贝尔变换。这里只介绍数学归纳法证明,对阿贝尔变换感兴趣的同学可以参看这篇文章。
排序不等式使用条件?
均值不等式的使用条件:
一正:数字首先要都大于零,两数为正
二定:数字之间通过加或乘可以有定值出现,乘积为定值——可以不是具体的数字,但在题目中必须是不变的量;
三相等:检验等号是不是取得到,当且仅当两数相等才有不等式的等号成立,一般第三步很容易被忽略,因此这也是均值不等式的易错点之一。
用均值不等式求函数的最值,在具体求解时,应注意考查下列三个条件:
1、函数的解析式中,各项均为正数;
2、函数的解析式中,含变数的各项的和或积必须有一个为定值;
3、函数的解析式中,含变数的各项均相等,取得最值