什么是线性回归?
线性回归是利用数理统计中的回归分析,来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一,运用十分广泛。
分析按照自变量和因变量之间的关系类型,可分为线性回归分析和非线性回归分析。
如果在回归分析中,只包括一个自变量和一个因变量,且二者的关系可用一条直线近似表示,这种回归分析称为一元线性回归分析。
如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量,且因变量和自变量之间是线性关系,则称为多元线性回归分析。
延伸阅读
线性回归目的?
线性回归的目的有两个,一个是线性回归分析研究X(自变量,通常为定量数据)对Y(因变量,定量数据)的影响关系情况。另一个是使用建立的线性回归模型,去利用已经知道的自变量来预测未知的因变量。
如果有两个数据,一个是时间,一个是交易笔数,看它们是否能做线性回归的模型,那就需要看数据是否满足线性回归分析的条件:线性回归要求变量之间具有因果关系,线性关系,如果数据不符合,使用也意义不大。另外线性回归分析是有前提假定的,线性回归要求残差符合正态性、独立性、方差齐性三个条件。
如果满足以上条件的数据,就可以建立一元线性回归模型,可以使时间为自变量、交易笔数为因变量,进行一元线性回归分析,研究时间对交易关系的影响关系情况,也可以用建立的线性回归方程,来预测未知时间的交易笔数。
线性回归公式详细讲解?
线性回归方程公式:b=(x1y1+x2y2+…xnyn-nXY)/(x1+x2+…xn-nX)。详解如下。
1、第一:用所给样本求出两个相关变量的(算术)平均值。
2、第二:分别计算分子和分母:(两个公式任选其一)分子。
3、第三:计算b:b=分子/分母。
4、用最小二乘法
估计参数b,设服从正态分布
,分别求对a、b的偏导数
并令它们等于零。
5、先求x,y的平均值X,Y。
6、再用公式代入求解:b=(x1y1+x2y2+…xnyn-nXY)/(x1+x2+…xn-nX)。
7、后把x,y的平均数
X,Y代入a=Y-bX。
8、求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程。
9、(X为xi的平均数,Y为yi的平均数)。
线性回归方法是什么意思?
线性回归是利用数理统计回归分析,来确定变量之间的依赖关系的统计分析方法。 如何理解呢,其实就是要寻找数据规律,以便根据数据规律,对新的变量条件进行结果推断。 放到数学中来,就是把这个规律看成一个函数,要想办法求解出这个函数的各个参数。 可以想像解方程,只不过这里要找的不是方程中的x、y、z,而是寻找合适的系数。
线性回归,特征值?
线性回归
线性回归(Linearregression)是利用称为线性回归方程的最小二乘函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。其表达形式为y = w’x+e,e为误差服从均值为0的正态分布
特征值
设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的特征值,x是A属于特征值λ的特征向量。
A的所有特征值的全体,叫做A的谱。
线性回归的条件?
线性回归必须满足一定的条件主要包括以下几点:
1,自变量x和应变量y理论上有因果关系。
2,结局y是定量变量。
3,各x与y存在着线性关系。
4,正志性,独立性,方差齐性。
1,2,3在之前有所提及,今天介绍第四点的重要性及诊断方法。线性(Lⅰnear),正态性(Normαⅰ),独立性(ⅰndePendence),方差齐性(Equaⅰⅴariance),俗称LlNE,,是线性回归分析的四大条件。L|NE条件往往采用残差分析的方法来诊断。若要掌握线性回归,残差分析必须学会的基本技巧。
线性回归通俗解释?
线性回归是利用数理统计中回归分析,来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法,运用十分广泛。
1、回归分析中,只包括一个自变量和一个因变量,且二者的关系可用一条直线近似表示,这种回归分析称为一元线性回归分析。
2、如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量,且因变量和自变量之间是线性关系,则称为多元线性回归分析。