近世代数是谁创立的?
伽罗瓦〔1811-1832〕在1832年运用「群」的概念彻底解决了用根式求解代数方程的可能性问题。他是第一个提出「群」的概念的数学家,一般称他为近世代数创始人。
抽象代数(Abstract algebra)又称近世代数(Modern algebra),它产生于十九世纪。伽罗瓦〔1811-1832〕在1832年运用「群」的概念彻底解决了用根式求解代数方程的可能性问题。他是第一个提出「群」的概念的数学家,一般称他为近世代数创始人。他使代数学由作为解方程的科学转变为研究代数运算结构的科学,即把代数学由初等代数时期推向抽象代数。
抽象代数包含群论、环论、伽罗瓦理论、格论、线性代数等许多分支,并与数学其它分支相结合产生了代数几何、代数数论、代数拓扑、拓扑群等新的数学学科。抽象代数也是现代计算机理论基础之一。
延伸阅读
近世代数里Q(根号2)为什么等于a+b根号2?
Q(根号2)是Q的单代数扩域,因为根号2是Q[x]上不可约多项式f(x)=x^2-2的一个根,所以Q(根号2)≌Q[x]/(x^2-2),后者每个元可唯一表成a+bx(a,b∈Q)的形式,故Q(根号2)每个元也能唯一表成a+b√2(a,b∈Q)的形式
高等代数和近世代数的区别?
近世代数是抽象的理论,从高度给出很多结论。而高等代数和初等数论则是很多具体的结论。例如所有n*n矩阵构成abel加法群,有理数域一些初等数论结论,整数环等结论。
近世代数好学吗?
近世代数是近代数学三大分支之一,对数学的抽象性有更高的要求,只有在开始的时候努力学习打好基础,逐步循序渐进,有学习好的愿望就一定能学好的。
近世代数中特征是什么?
近世代数是以研究数字、文字和更一般元素的代数运算的规律及各种代数结构(系统)——群、环、域、代数和格等的性质为其中心问题。
半群、群是一些具有一个二元代数运算的代数系统
环、域和格是具有两个二元代数运算的代数系统
布尔代数是有两个二元代数运算和一个一元代数运算的代数系统
2.近世代数的三特点:
采用集合论的记号
对运算及其运算规律的重视
使用抽象化和公理化的方法
世代数是什么?
应该叫近世代数:
近世代数即抽象代数。 代数是数学的其中一门分支,当中可大致分为初等代数学和抽象代数学两部分。
初等代数学是指19世纪上半叶以前发展的代数方程理论,主要研究某一代数方程(组)是否可解,如何求出代数方程所有的根〔包括近似根〕,以及代数方程的根有何性质等问题。
近世代数与高等代数一样吗?
不一样,近世代数,也叫抽象代数,是研究代数结构的一门数学学科。内容主要有群论,环论,域论,伽罗瓦理论,近世代数起源于19世纪,法国数学家伽罗瓦在研究高次代数方程时开创了群论研究的先驱。而高等代数一般特指线性代数,主要研究行列式,矩阵论,线性方程组,也就是涉及到线性空间你的代数对象。如果是泛指的话,那么中学之外所学的代数,都可以称为高等代数。